Загальні відомості

                   Від арифметики до математики

                              
І батьки і педагоги знають, що математика — це потужний фактор інтелектуального розвитку дитини, формування його пізнавальних і творчих здібностей. Відомо і те, що від ефективності математичного розвитку дитини в дошкільному віці залежить успішність навчання математики в початковій школі.

Чому ж багатьом дітям так важко дається математика не тільки в початковій школі, але вже зараз, в період підготовки до навчальної діяльності? Спробуємо відповісти на це питання і показати, чому загальноприйняті підходи до математичної підготовки дитини-дошкільника часто не приносять бажаних позитивних результатів.

У сучасних навчальних програмах початкової школи важливе значення надається логічній складовій. Розвиток логічного мислення дитини передбачає формування логічних прийомів розумової діяльності, а також уміння розуміти і простежувати причинно-слідчі зв’язку явищ і вміння будувати прості висновки на основі причинно-слідчої зв’язку. Щоб школяр не зазнавав труднощів буквально з перших уроків і йому не довелося вчитися з нуля, вже зараз, в дошкільний період, потрібно готувати дитину відповідним чином.

Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи — це познайомити дитину з цифрами і навчити його писати, вважати, складати і віднімати (насправді це зазвичай виливається в спробу вивчити напам’ять результати додавання і віднімання в межах 10). Однак при навчанні математиці за підручниками сучасних розвиваючих систем ці вміння дуже недовго виручають дитини на уроках математики. Запас завчених знань закінчується дуже швидко (через місяць-два), і несформованість власного вміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище розумові дії на математичному утриманні) дуже швидко приводить до появи «проблем з математикою».

В той же час дитина з розвиненим логічним мисленням завжди має більше шансів бути успішним математики, навіть якщо він не був заздалегідь навчений елементів шкільної програми (рахунку, обчислень і т. п.). Не випадково в останні роки у багатьох школах, що працюють з розвиваючими програмами, проводиться співбесіда з дітьми, які надходять в перший клас, основним змістом якого є питання і завдання логічного, а не тільки арифметичного, характеру. Чи закономірний такий підхід до відбору для навчання дітей? Так, закономірний, оскільки підручники математики цих систем побудовані таким чином, що вже на перших уроках дитина повинен використовувати вміння порівнювати, класифікувати, аналізувати та узагальнювати результати своєї діяльності.

Однак не слід думати, що розвинене логічне мислення — це природний дар, з наявністю або відсутністю якого слід змиритися. Існує велика кількість досліджень, що підтверджують, що розвитком логічного мислення можна і потрібно займатися (навіть у тих випадках, коли природні задатки дитини в цій області досить скромні). Насамперед розберемося в тому, з чого складається логічне мислення.

Логічні прийоми розумових дій — порівняння, узагальнення, аналіз, синтез, класифікація, аналогія, систематизація, абстрагування — в літературі також називають логічними прийомами мислення. При організації спеціальної розвиваючої роботи над формуванням і розвитком логічних прийомів мислення спостерігається значне підвищення результативності цього процесу незалежно від вихідного рівня розвитку дитини.

Розвивати логічне мислення дошкільника доцільніше всього в руслі розвитку математичного. Ще більше підвищує процес засвоєння дитиною знань у цій області використання завдань, що активно розвивають дрібну моторику, тобто завдань логіко-конструктивного характеру. Крім того, існують різні прийоми розумових дій, які допомагають підвищити ефективність використання логіко-конструктивних завдань.

                    Математика для дошкільнят.

                                                                              

                                    

       Математика для дитини — це потреба рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та напрямок рухів предметів. Щоб пояснити дитині, що таке математика, найкраще це зробити на прикладах. Наприклад: “Раніше люди не знали, як ділитися між собою і придумали науку, яка дозволяла рахувати та вимірювати”. Приводьте приклади із життя, наприклад під час покупок — “Ось, якби не було математики, ми б не змогли купити в магазині цукерки”. Чим більше ви будете спілкуватись з дитиною, тим цікавіше їй буде вчитись. З чого починати?

Діток треба спонукати обстежувати предмети різної форми та величини та порівнювати їх — “такий самий, різні, однакові …”, вчити орієнтуватися на собі — “де вуха, ніс, ноги, ручки …”, у просторі — “ближче, дальше …” та у часі “раніше,зараз,потім …”. Важливо навчити розрізняти де один та багато.

 Геометрія

     Щоб навчити дитину основним геометричним фігурам, показуйте їй ці фігури. Поясніть, які бувають прямокутники (квадрат, ромб), що таке кут, що таке сторона. Трикутник тому ТРИ-кутник, бо в нього 3 кути. Розкажіть про інші геометричні фігури, що вони відрізняються кількістю кутів.  Складайте з дитиною геометричні фігури з паличок. Робіть сторони з 1 та 2 паличками. Більш старших просіть складати із сторонами в 3-4 палички.

Складайте також фігури різного розміру і фігури з різною кількістю паличок. Вчіть дитину робити комбіновані фігури, у яких є загальні сторони. Наприклад, з п’яти паличок треба скласти квадрат та два трикутника.

Цифри

        Комбінуючи лічильні палички, дошкільник краще починає розбиратися в математичних поняттях («число», «більше», «менше», «стільки ж», «фігура», «трикутник» і т.д.). За допомогою паличок корисно також складати букви і цифри. При цьому відбувається зіставлення поняття і символу. Нехай малюк до складеної з паличок цифрі підбере те число паличок, яке становить ця цифра.

Дуже важливо прищепити дитині навички, необхідні для написання цифр. Для цього рекомендується провести з ним велику підготовчу роботу, спрямовану на з’ясування клітинок зошита. Візьміть зошит у клітинку. Покажіть клітинку, її боки і кути. Попросіть дитину поставити крапку, наприклад, в нижньому лівому кутку клітинки, в правому верхньому кутку і т.п. Покажіть середину клітинки і середину сторін клітинки. Подібні вправи не тільки знайомлять дошкільника з основами написання цифр, але також прищеплюють навички тонкої моторики, що надалі буде дуже допомагати дитині при навчанні написання букв.

Наочність – важливий принцип навчання дитини Коли дитина бачить, відчуває, торкається до предмета, навчати його математики значно легше. Тому одним з основних принципів навчання дітей основам математики є наочність. Використовуйте якісь певні предмети, наприклад кольорові кружечки, кубики, смужки паперу і т.п. Добре, якщо ви зробите для занять математикою геометричні фігури, якщо у вас будуть ігри «Лото» і «Доміно», які також сприяють формуванню елементарних навичок рахунки у дошкільника. Важливим завданням у підготовці дошкільника до шкільного навчання буде розвиток у нього інтересу до математики. Для формування у дошкільника математичних уявлень використовуйте різноманітні дидактичні ігри. Такі ігри вчать дитину розуміти деякі складні математичні поняття, формують уявлення про співвідношення цифри і числа, кількості та цифри, розвивають вміння орієнтуватися в напрямах простору, робити висновки. При використанні дидактичних ігор у навчанні дошкільників математики широко застосовуються різні предмети і наочний матеріал, який сприяє тому, що заняття проходять у веселій, цікавій та доступній формі.

 Елементарні математичні дії — “+”,”-“

    Щоб навчити дитину додавання і віднімати, спочатку потрібно навчитись розкладати числа на складові, наприклад, 5 складається з 2 та 3, та навчити визначати попереднє та наступного число в межах десяти.  Діти із задоволенням визначають попередні та наступні числа під час гри. Діти дуже люблять грати у задумані числа. Наприклад, загадайте число в межах десяти і попросіть дитину називати різні числа. Ви підказуєте, більше або менше. Потім поміняйтеся ролями.

                         Пріоритетні завдання логіко – математичного розвитку

З огляду на останні зміни, що відбулися в освітньому процесі дошкільного навчального закладу, увага майбутніх вихователів повинна бути націлена на переосмислення пріоритетних завдань логіко-математичного розвитку, вибір найоптимальніших і найефективніших форм роботи з дошкільниками. Таким чином, слід приділяти особливу увагу наступним позиціям, що повинні бути впроваджені у процес подальшої педагогічної роботи:
– забезпечення логіко-математичного розвитку дітей в освітньому середовищі ДНЗ;
– зміна позиції педагога та дитини в освітньому процесі з суб’єкт-об’єктних на суб’єкт-суб’єктні;
– надання пріоритету заняттям інтегрованого типу.
Розглянемо ці позиції більш детально.
Як зазначено в Базовому компоненті дошкільної освіти України , для розвитку логіко-математичних умінь важливим є забезпечення розвитку дитини в освітньому середовищі. Вихователю слід якомога частіше залучати дітей до організації оточуючого середовища, цікавитися їх думкою щодо наступних дій по його зміні, долучати дітей до самого процесу змін.
К.Й. Крутій у своїх дослідженнях визначила моделі міні-середовищ груп для молодшого і старшого дошкільного віку . Кожне міні-середовище складається з певних куточків – осередків, які стимулюють самостійність і саморозвиток. Фахівцям з дошкільної освіти слід уважно ставитися до планування осередків. Невеликі за розміром, вони дають можливість дітям грати невеликими підгрупами, вільно спілкуватися з педагогом.
Освітнє середовище групи за К.Й. Крутій передбачає єдність декількох осередків: пізнавального, художньо-перетворювального, фізкультурно-оздоровчого, комунікативного та емоційно-рефлексивно. Саме у єдності цих основних компонентів освітнє середовище буде основою для логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку, розвитку узагальнених способів розумової діяльності що є важливим підґрунтям формування у них життєвої компетентності.
Розглянемо значення кожного осередку освітнього середовища у контексті логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку.
Найбільш продуктивним для збагачення дітей дошкільного віку елементарними логіко-математичними уявленнями є пізнавальний осередок освітнього середовища. До нього належить: правильна позитивна мотивація, вся навчально-розвивальна діяльність педагога та продуктивна діяльність дошкільників.
Для логіко-математичного розвитку в художньо-перетворювальному осередку особливо цінними будуть театралізована діяльність та сюжетно-рольові ігри. Організовуючи театралізовану діяльність, вихователь має продумати наступні положення: визначити, які логіко-математичні вміння і навички будуть формуватися в дітей у процесі театралізованої діяльності або під час сюжетно-рольової гри; чітко сформулювати виховні завдання гри (виховання вольових якостей, почуття довіри, взаємодопомоги, дружби, уміння підкорювати свої власні інтереси інтересам дітей групи); дібрати доцільний дидактичний матеріал.
Під час виконання фізично-оздоровчих вправ дитиною, педагог може одночасно організовувати процес логіко-математичного розвитку за допомогою різноманітного обладнання: м’ячів різного розміру і кольору, обручів, кеглів тощо ─ з метою тренування таких логічних процесів як серіації, класифікації, узагальнення, вправляння у рахуванні предметів; обладнання для тренування влучності – з метою розвитку орієнтування у просторі; поєднання різних форм шикування та перешиковування ─ з метою вправляння швидкої реакції.
Комунікативний осередок , як частина освітнього середовища дітей дошкільного віку допоможе дитині отримувати точні, структуровані логіко-математичні знання, зацікавить її у подальшому навчанні, створить достатню мотивацію для самостійного навчання.
Не менш важливим є осередок емоційно-рефлексивної активності У контексті логіко-математичного розвитку педагог повинен навчати дитину фіксувати увагу на тому, як вона розмірковує і до чого це призводить, виховувати свідоме ставлення до своїх дій, стимулювати бажання самостійно виводити логічні судження з приводу своїх вчинків, робити власні припущення.
В останні роки, у зв’язку з переорієнтацією освітнього процесу на особистісно-орієнтовний, гуманістичний підхід до дитини, інтеграційні процеси в сучасній дошкільній освіті, змінюється позиція педагога та дитини в навчально-виховному процесі. Характерною рисою педагогічної діяльності в системі дошкільної освіти до останніх часів була позиція вихователя «зверху», тобто жорсткий контроль з боку дорослого за всіма проявами життєдіяльності дитини. Мотивуючи свої дії тим, що дітей необхідно якомога раніше готувати до самостійного шкільного життя, вихователі домагалися чіткої шкільної дисципліни, монологізованої форми проведення занять, мінімуму нерегламентованої фізичної, творчої або емоційної активності з боку дитини Звичайно, в таких умовах логіко-математичний розвиток, який є продуктом творчої, самостійної активності дітей дошкільного віку є неможливим.
Сучасний педагог повинен допомагати, полегшувати, сприяти, створювати умови для самостійного логіко-математичного розвитку, перетворюючись із вчителя у партнера.
З огляду на вищезазначене, відбуваються зміни в навчальному процесі дошкільного закладу. Перш за все, надання пріоритету заняттям інтегрованого типу односпрямованим предметним заняттям.
Основною формою навчання дітей дошкільного віку було і залишається заняття. Сучасне заняття зберігає самобутність та специфіку дошкільного дитинства, зорієнтоване на розуміння його як цікавого, змістовного, корисного для розвитку проведення часу на заняттях з розвитку елементарних логіко-математичних уявлень в значно більшій мірі, ніж на інших, інтенсивно розвивається кмітливість, здатність до абстрагування, виробляється лаконічна і точна мова. Вихователь повинен ретельно підходити до організації занять з формування елементарних логіко-математичних уявлень. У межах одного заняття необхідно не тільки займатися з дітьми засвоєнням навиків рахунку, вирішенням і складанням простих арифметичних завдань, але і знайомити їх з геометричними формами, поняттям множини, вчити орієнтуватися в часі і просторі. Педагогу доцільно залучати дітей на інтегрованих заняттях до активних форм роботи, оскільки вони є сприятливим фактором для логіко-математичного розвитку. Тому вихователям слід звернути увагу на різноманітність методів і прийомів, які доцільно використовувати під час занять. Наприклад: наочне моделювання, як засіб розвитку в дітей наочно-схематичного мислення; відповідний добір дидактичного матеріалу; дидактичні ігри логіко-математичної спрямованості; забезпечення емоційно-позитивного середовища під час занять. Крім того, педагогу необхідно добре знати індивідуальні особливості дітей, відношення їх до таких занять, рівень їх логіко-математичного розвитку і ступінь розуміння ними нового матеріалу.
Змістове наповнення занять важливо тісно пов’язувати з реальним повсякденним життям . Завдання вихователя – створити під час заняття відповідні умови включення всіх дітей в активне і систематичне засвоєння програмного матеріалу.
Індивідуальний підхід в проведенні занять з розвитку елементарних логіко-математичних уявлень дає змогу вихователю не тільки допомогти дітям в засвоєнні програмного матеріалу, але і розвинути їх інтерес, забезпечити активну участь всіх дітей в загальній роботі, що веде за собою розвиток їх розумових здібностей, уваги, попереджує інтелектуальну пасивність.
Згідно Базового компонента дошкільної освіти в Україні, вихователь повинен організовувати процес логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку не лише на спеціалізованих заняттях, а й протягом всієї життєдіяльності дитини у дошкільному закладі . Тому доцільно залучати дітей до інших активних форм роботи, які сприятимуть логіко-математичному розвитку в повсякденному житті. Розглянемо докладніше ці форми роботи.
Незважаючи на психічні та фізичні новоутворення, що відбуваються протягом дошкільного віку, основним видом діяльності дітей залишається гра. Враховуючи цю особливість дошкільного віку, педагогу доцільно вводити у повсякденне життя різноманітні ігри логіко-математичного змісту..
Значний розвивальний ефект мають ігри із запереченням, у яких дітям пропонується відібрати необхідні для гри предмети, або персонажі користуючись описом із запереченнями (не круглі, не жовті, не з червоними стрічками тощо).
Наступною важливою формою роботи з організації логіко-математичного розвитку, на яку доцільно звернути увагу, є пізнавально-дослідницька діяльність. Як процес – це спостереження та експериментування. Слід пам’ятати, що ті вміння, які дошкільники за допомогою вихователя розвинуть у собі, будуть переноситися в інші навчальні дисципліни й стануть в нагоді впродовж усього життя. До цих вмінь належать спостереження, порівняння, опис, передбачення, повідомлення, класифікація, аналіз, синтез та вимірювання. Пошукові дії дошкільнят слід спрямовувати на виявлення властивостей предметів (важкий — легкий; плаває – тоне) та їх станів (перехід води у пару тощо) . До такої діяльності, як правило, залучають старших дошкільників, а дітям молодшого і середнього дошкільного віку можна запропонувати виконати окремі пошукові дії. За такої організації роботи протягом дошкільного віку, діти будуть переходити від спроб певним способом досягти практичного результату до дій, спрямованих на пізнавальний результат, виявлення прихованих властивостей предметів та їх зв’язків.
Таким чином, з огляду змін, що відбулися останнім часом у дошкільній освіті, сучасним педагогам і майбутнім фахівцям дошкільної освіти слід враховувати нові тенденції при організації логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку. А саме: впровадження поняття «освітнє середовище групи»; зміна позиції педагога в навчально-виховному процесі з суб’єкт-об’єктного на суб’єкт-суб’єктне; перегляд та оновлення традиційних форм роботи з дошкільниками; застосування таких актуальних форм роботи як конструювання, пошуково-дослідницька діяльність, логічні вправи та ігри.

                                Як виглядає цікаве та сучасне заняття в ДНЗ?

Традиційно заняття в ДНЗ – це форма організації навчально – виховного процесу. Заняття в ДНЗ здійснюється в певному місці (у приміщеннях ДНЗ) з певною віковою групою дітей (молодші, середні, старші групи). При чому, традиційно заняття в ДНЗ обмежене за тривалістю у визначеному режимом часі.

Натомість цікаве та сучасне заняття в дитячому садку може здійснюватися поза приміщеннями ДНЗ – на вулиці, у парку, в музеї, на підприємстві… Цікаве заняття в дитячому садочку охоплює невиключно фронтальні форми діяльності, а натомість використовує групову діяльність та індивідуальну діяльність.

Сучасне заняття в ДНЗ не повинно обмежуватися часовими рамками, а продовжуватися згідно зацікавленостей учасників – дітей та дорослих.

Особистісно-орієнтоване навчання за принципами «Лицем до дитини» бере свій початок від дитини, а не від вихователя чи керівника. Протягом дня вихователь створює умови для розвиту самореалізації дітей. Отже не вихователь, а діти разом з вихователем поступово розкривають заплановану тему. Діти мають можливість проявити себе, показати свої знання на будь-якому етапі, у будь-якому виді діяльності. Переборюється острах дітей помилитися, зробити «не так, як треба», що має істотне значення для розвитку.

«Чи думаю я про дітей?» – запитання, яке повинно виникати у педагога – вихователя ДНЗ, перш ніж вона починає будь-яку справу, будь-яке заняття.

Групова діяльність – вид заняття в ДНЗ.

Групова форма діяльності – це коли під час заняття в ДНЗ частина садочкової групи займається певним видом діяльності.

Під час групової діяльності діти можуть бути розподілені по групах за:

·         зацікавленостями

·         вміннями

·         рівнем розвитку.

Існують різні варіанти організації групової діяльності на занятті в ДНЗ коли:

·         всі групи виконують одне й те саме завдання

·         кожна група колективно вибирає інакше завдання з-поміж багатьох

·         кожній групі вихователем призначається завдання за попередньо встановленими критеріями

·         вихователь займається з однією групою, а решта дітей виконує групову діяльність.

Чому використання групової діяльності – найкраща технологія для заняття у дитячому садку?

Джулі Райнер Данґел (Julie Rainer Dangel) та Тонія Рене Дурден (Tonia Renee Durden) у 2010р. проводячи спостереження у групах дитячих садків, ствердили, що коли діти самостійно ініціюють розмову, вони часто висловлюють повні думки, використовуючи для цього фрази та речення. Натомість, спостереження садочкових груп вказало, що коли діти відповідають на запитання вихователів, вони зазвичай використовують окремі слова, а не речення.

Співпраця дітей під час вияву групою забезпечує можливості

·         для обміну думками

·         дізнатися, як інші думають і реагують на проблеми

·         розвивати повноцінне усне мовлення для вираження потреб і бажань.

На противагу традиційній фронтальній діяльності, групова форма роботи без постійного керування та втручання вихователя:

*дає дитині більше можливостей говорити

*надає дитині можливість спілкуватися з різними дітьми групи

*вчить дитину вести однолітків й бути веденим ними.

Важливе значення для розумового розвитку дитини мають заняття логіко-математичного спрямування.Саме на них у дошкільнят формуються вміння порівнювати, синтезувати, аналізувати, класифікувати, доводити свою думку. Більшої ефективності при проведенні таких занять досягаю вихователі  беручи за основу заняття казкові сюжети та ігрові ситуації: таким чином під час занять органічно поєднуються між собою логіко-математичні завдання та рольові ігри. Діти із задоволенням долають казкові перешкоди, різні ігрові випробування, в процесі гри здобуваючи міцні знання та навички, вчаться аналізувати, узагальнювати,встановлювати закономірності ряду предметів, порівнювати число і цифру. Педагоги вчать малюків самостійно діяти, пізнавати світ, допомагають зростати впевненими у своїх силах.

             

 Умови успішного навчання дошкільників початків математики.                                                 

                                                
 

                                                                     

                                           

У період дошкільного дитинства відбувається інтенсивне формування розумових здібностей дітей - перехід від наочних форм мисленнєвої діяльності до логічних, від практичного мислення - до творчого. У старшому дошкільному віці починається формування перших форм абстракції, узагальнення, простих форм умовиводів.

Завдання навчання полягає в тому, щоб керувати пізнанням, спрямовувати процес засвоєння понять від випадкових ознак до істотних.

На успішність навчання дошкільнят впливає вміст пізнавального матеріалу, а також така форма його піднесення, яка здатна викликати зацікавленість дітей, заронити в душу дитини насіння пізнання.

Процес навчання треба організувати так, щоб з'явилася власна активність дитини, щоб діти могли сперечатися, доводити істину, вільно спілкуватися один з одним.

Людина, не привчений з дитячого віку мислити самостійно, засвоює все в готовому вигляді, не зможе проявити задатки, дані йому природою.

Щоб навчання сприяло розвитку мислення дошкільника, необхідно використовувати такі методи, які дадуть дитині можливість осмислити навчальний матеріал. Необхідна опора на значимий для дитини питання, коли дошкільник опиняється перед вибором, іноді робить помилку, а потім самостійно виправляє її.

У старшій групі продовжується робота з формування елементарних математичних уявлень, розпочата в молодших групах.

Навчання проводиться протягом трьох кварталів навчального року. У четвертому кварталі рекомендується закріплювати отримані дітьми знання в іграх, на заняттях фізичною культурою, на прогулянках і в повсякденному житті.

При поясненні нового матеріалу необхідно спиратися на наявні у дошкільнят знання та уявлення, підтримувати інтерес дітей протягом усього заняття, використовувати ігрові методи і різноманітний дидактичний матеріал, активізувати увагу на заняттях, підводити їх до самостійних висновків, вчити аргументувати свої міркування, заохочувати різноманітні варіанти відповідей дітей.

Всі отримані знання та вміння закріплюються в дидактичних іграх, яким необхідно приділяти велику увагу. Основне призначення їх - забезпечити дітей знаннями в розрізненні, виділення, називання безлічі предметів, чисел, геометричних фігур, напрямів і т.д. У дидактичних іграх є можливість формувати нові знання, знайомити дітей із способами дій. Кожна гра несе конкретне завдання вдосконалення математичних (кількісних, просторових, тимчасових) уявлень дітей. Дидактичну гру включаю у зміст занять як один із засобів реалізації програмних завдань.

Дидактичні ігри виправдовують у вирішенні завдань індивідуальної роботи з дітьми у вільний від занять час. Систематична робота з дітьми вдосконалює загальні розумові здібності: логіки думки, міркувань і дій, кмітливості та кмітливості, просторових уявлень.

Будь-яка математична задача на кмітливість, для якого б віку вона не призначалася, несе в собі певну розумове навантаження.Цікавість математичного матеріалу додають ігрові елементи, що містяться у кожному завданню, логічному вправі, розвазі, будь то шашки чи сама елементарна головоломка.

Починати треба з самих простих головоломок - з паличками, де в ході вирішення йдуть, як правило, Трансфігурація, перетворення одних фігур в інші, а не тільки зміна їх кількості.

У ході вирішення кожного нового завдання дитина включається в активну розумову діяльність, прагнучи досягти кінцевої мети.

Щоденні вправи у складанні геометричних фігур (квадрат, прямокутник, трикутник) з лічильних паличок дає можливість закріплення знань про форми і видозмінах.

Знайомлю дітей із способами прибудованих, приєднання, перестроювання однієї форми з іншої. Перші спроби не завжди призводять до позитивного результату, але методи «проб і помилок» призводять до того, що поступово кількість проб скорочується. Засвоївши спосіб прибудована фігур, діти освоюють спосіб побудови фігур шляхом ділення геометричної фігури на кілька (чотирикутник або квадрат на два трикутника, на два квадрата). Працюючи з паличками, діти здатні уявити можливі просторові, кількісні зміни.

Задачі на кмітливість різні за ступенем складності, характером перетворення (трансфігурації). Їх не можна вирішити будь-яким засвоєним раніше способом. У ході вирішення кожного нового завдання дитина включається в активну розумову діяльність, прагнучи досягти кінцевої мети - видозмінити або побудувати просторову фігуру. У процес навчання корисно включати прислів'я, лічилки, загадки. З їх допомогою дошкільнятам пропонується пояснити хід розв'язання різних математичних задач. Це сприяє і мовному розвитку дітей.

Велика увага приділяється індивідуальній роботі з дітьми на занятті. Крім того, пропонуються завдання для батьків з метою залучення їх до спільної діяльності з вихователем.

Кожен вихователь повинен пред'являти особливі вимоги до своєї мови. Необхідно звернути увагу на вживання специфічної термінології. Неприпустимо включення в мову термінів, понять і символів, що використовуються у методичній літературі для дорослих, таких як, еквіваленти, умовна мірка та інші. Вихователь повинен стежити за чіткістю і доступністю своїй промові, правильністю та усвідомленістю мовлення дітей.

У кінці навчального року за допомогою спеціально розроблених методик доцільно провести перевірку рівня оволодіння дітьми знаннями, вміннями та навичками.

Всі отримані знання та вміння готують до засвоєння дітьми більш складних математичних задач на наступному ступені розвитку. А це означає, що, формуючи елементарні математичні уявлення в дитячому саду, ми готуємо дитину до вивчення математики в школі!

        Значення дидактичних ігор і вправ у всебічному розвитку дошкільників.

                                

                            

Основи всебічного розвитку особистості майбутнього громадянина полягають в перші роки життя дитини, в дошкільному дитинстві. Психолого-педагогічні дослідження, що проводяться неодноразово, показали, що у дитини можуть бути сформульовані досить складні форми аналізу і синтезу властивостей сприймання об'єктів, зіставлення і узагальнення спостережуваних явищ, розуміння найпростіших зв'язків та їх взаємозалежності.
У дошкільнят формуються моральні уявлення про дбайливе ставлення до оточуючих їх предметів, іграшок як продуктів праці дорослих, про норми поведінки, про взаємини з однолітками і дорослими, про позитивні і негативні якості особистості. У вихованні моральних якостей особистості дитини особлива роль належить змісту і правил гри.
Багато дидактичні  ігри викликають у дітей інтерес до праці дорослих, бажання самим трудитися. Деякі навички праці діти набувають при виготовленні матеріалу для дидактичних ігор. Старші дошкільники відбирають ілюстративний, природний матеріал, виготовляють картки, фішки, коробки, настільні ігри для дітей молодших груп. Якщо діти самі готують атрибут для гри, вони потім дбайливіше до них ставляться. Це є хорошим засобом виховання працьовитості, дбайливого ставлення до продуктів праці.
У вихованні естетичних якостей дидактичний матеріал повинен відповідати гігієнічним та естетичним вимогам. Яскраві, красиві дидактичні іграшки привертають увагу дітей, викликають бажання грати з ними.
Гра створює позитивний емоційний підйом, викликає добре самопочуття і, разом з тим, потребує певного напруження нервової системи. Рухова активність дітей під час гри розвиває мозок дитини. Особливо важливі ігри з дидактичними іграшками, в процесі яких розвивається і зміцнюється дрібна мускулатура рук, що також сприятливо позначається на розумовому розвитку дітей, на підготовці руки дитини до письма, до образотворчої діяльності, тобто майбутнього навчання в школі.
Багато дидактичні ігри формують культурно-гігієнічні навички. У грі діти яскраво виражають соціальні почуття, прагнуть робити все спільно. Гра зміцнює колективні емоції, колективні переживання.
Гра незамінна як засіб виховання правильних взаємин між дітьми. У ній дитина проявляє чуйне ставлення до товариша, вчиться бути справедливим, поступатися в разі необхідності, допомагати в біді і т.д. Тому гра є прекрасним засобом колективізму.
Дидактичні ігри сприяють і художньому вихованню - вдосконаленню рухів, виразності мовлення, розвитку творчої фантазії, яскравою, проникливою передачі образу. 

       Значення дидактичних ігор і вправ у математичному розвитку дошкільників.

Для розумового розвитку дітей істотне значення має набуття ними математичних уявлень, які активно впливають на формування розумових дій, таких необхідних пізнання навколишнього світу і рішення різного роду практичних завдань.
Дидактичні ігри математичного характеру дозволяють не тільки розширювати знання дошкільнят, а й закріплювати уявлення дітей про кількість, величини, геометричні фігури, орієнтуванні в просторі і в часі.
Зміст гри сприяє прояву і становленню інтересу до пізнання, виявлення закономірностей, зв'язків і залежностей предметів і явищ навколишнього світу.
У результаті освоєння практичних дій діти пізнають властивості і відношення об'єктів, чисел, арифметичні дії, величини і їх характерні особливості, просторово-часові відносини, різноманіття геометричних форм.
Виконання дидактичних ігор викликає у дітей живий природний інтерес, сприяє розвитку самостійності мислення, а головне - освоєння способів пізнання.

   Технології Фрідріха Фребеля та В'ячеслава Воскобовича.

У своїй роботі я почала вивчати та вводити в роботу елементи технології Фрідріха Фребеля.Ф.Фребель видатний німецький педагог кінця 19 століття.

Він розробив цілісну теорію та методику дошкільного виховання яка

грунтувалася на його власному педагогічному досвіді, була безпосередньо ним

апробована і пройшла через його розум та серце.

Теоретичні засади педагогіки Ф. Фребеля будуються на визнанні провідної

ролі виховання, його освітніх можливостей у розвитку дітей. В основу

розробленої педагогічної системи Ф. Фребель поклав своє вчення про природні

інстинкти на розвиток яких має бути спрямоване виховання дитини. Це,

зокрема, інстинкти пізнання, діяльності, творчості, а також релігійний інстинкт.

До найважливішого компоненту педагогічної концепції Ф. Фребеля відносяться дидактичні ігри, що проводяться під керівництвом дорослих і використовуються дітьми самостійно з широким використанням певних предметів (дарів). Вони застосовуються як дидактичний матеріал, сприяє вивченню дітьми структури цих предметів. Слід додати, що в 1836 році Ф. Фребель відкрив в Тюрінгії заклад для розвитку у дітей та молоді інтересу до творчої праці, що по суті був фабрикою для вироблення іграшок. Саме там були виготовлені перші предмети (дари), що мали сприяти самовдосконаленню дітей. До них відносились:

3.      дерев’яні кулі різних розмірів;

4.      коробки з кубиками;

5.      великі куби, які можна було поділити на вісім менших кубів, куби з цифрами ( для                 формування математичних понять);

6.      малі м’ячі з ниток всіх кольорів веселки;

7.      циліндри, піраміди; різні вирізки з дерева, картону та ін.

Ф. Фребель вважав, що діти завдяки активному контакту з різними формами предметів в процесі ігор мають можливість детально ознайомитись в ігровій практиці з їх структурою. Наприклад, викладання з кубиків та інших предметів різних фігур сприяло розвитку у дітей творчості, фантазії, конструкторських якостей, вміння маніпулювати предметами тощо. Зжовуючи дитину в сім’ї, мати мала можливість спостерігати за нею, допомагати їй своїми зрадами, що на думку Ф. Фребеля, було дуже важливо у вихованні малюків. В концепції Ф. Фребеля ігри з предметами відігравали основну роль, однак поряд з ними, він надавав належну вагу рухливим іграм (з бігом, стрибками, танцями та ін.) та праці дітей в природі (доглядання за рослинами, тваринами).

Також я почала вивчати та вводити в роботу елементи технології В'ячеслава Воскобовича. Поштовхом до винаходу ігор послужили власні діти. Вони народилися у інженера-фізика В'ячеслава Воскобовіча в епоху Перебудови, і походи по магазинах іграшок вганяли молодого батька в тугу. Там пропонувалися ігри, в які грали ще бабусі наших бабусь.А в країні вже активно велися розмови про альтернативну педагогіці. І В'ячеслав Валерійович вирішив внести власну лепту у передові методи виховання.Перші ігри Воскобовіча з'явилися на початку 90-х. "Геоконт", "Ігровий квадрат" (зараз це "Квадрат Воскобовіча"), "Складушкі", "Кольорові годинник" відразу привернули до себе увагу. З кожним роком їх ставало все більше - "Прозорий квадрат", "Прозора цифра", "Доміно", "Планета множення", серія "Чудо-головоломки", "Математичні кошики". З'явилися і перші методичні казки. Практика Воскобовіча швидко вийшла за рамки сім'ї. З проханнями поділитися досвідом його стали запрошувати на семінари, спочатку в рідному місті (тоді ще Ленінграді) а потім і за його межами. Як показала практика, ігри чудово вписалися в програми освітніх установ, наприклад "Дитинство", "Розвиток", "Веселка".

Творчий потенціал

З якою грою дитина грає найдовше ? Звичайно, з тією, яка дає йому можливість втілювати "задумки" в дійсність. Скільки цікавого можна придумати і зробити з деталей "Чудо-головоломок", різнокольорових "павутинок" "Геоконта", "вічного орігамі" "Квадрату Воскобовіча": машини, літаки, кораблі, метелики і птиці, лицарі і принцеси - цілий казковий світ! Ігри дають можливість проявляти творчість і дорослим.

            Вплив гри на формування елементарних математичних здібностей.

З усього розмаїття цікавого матеріалу на заняттях з математики ефективно використовувати дидактичні ігри. Основне призначення їх - забезпечити дітей знаннями в розрізненні, виділення, називання безлічі предметів, чисел, геометричних фігур, напрямів і т.д. У дидактичних іграх є можливість формувати нові знання, знайомити дітей із способами дій. Кожна гра несе конкретне завдання вдосконалення математичних (кількісних, просторових, тимчасових) уявлень дітей. Дидактичну гру включати у зміст занять як один із засобів реалізації програмних завдань.

Дидактичні ігри виправдовують у вирішенні завдань індивідуальної роботи з дітьми у вільний від занять час. Систематична робота з дітьми вдосконалює загальні розумові здібності: логіки думки, міркувань і дій, кмітливості та кмітливості, просторових уявлень.

Дидактичні ігри з формування математичних уявлень умовно поділяються на такі групи:

-Ігри з цифрами і числами

-Ігри подорож у часі

-Ігри на орієнтування в просторі

-Ігри з геометричними фігурами

-Ігри на логічне мислення

До першої групи ігор належить навчання дітей рахунку в прямому і зворотному порядку. Використовуючи казковий сюжет, дітей знайомлять з утворенням всіх чисел в межах 10, шляхом порівнювання рівних і нерівних груп предметів. Порівнюються дві групи предметів, розташовані то на нижній, то на верхній смужці рахункової лінійки. Це робиться для того, щоб у дітей не виникало помилкове уявлення про те, що більша кількість завжди знаходиться на верхній смузі, а менше на - нижньої.

Граючи в такі дидактичні ігри як "Який цифри не стало?", "Скільки?", "Плутанина?", "Виправ помилку", "Прибираємо цифри", "Назви сусідів", діти вчаться вільно оперувати числами в межах 10 і супроводжувати словами свої дії.

Дидактичні ігри, такі як "Задумане число", "Число як тебе звати?", "Склади табличку", "Склади цифру", "Хто перший назве, якої іграшки не стало?" і багато інших використовуються на заняттях у вільний час, з метою розвитку у дітей уваги, пам'яті, мислення.

Гра "Не помилися!", допомагає засвоєнню порядку проходження чисел натурального ряду, вправи в прямому і зворотному рахунку. У грі використовується м'яч. Діти стають півколом. Перед початком гри вихователем задається питання, в якому порядку (прямому або зворотному) рахувати. Потім кидається м'яч і називається число. Той, хто спіймав м'яч, продовжує рахувати далі. Гра проходить у швидкому темпі, завдання повторюються багато разів, щоб дати можливість якомога більшій кількості дітей прийняти в ній участь. Така різноманітність дидактичних ігор, вправ, використовуваних на заняттях і у вільний час, допомагає дітям засвоїти програмний матеріал. Для підкріплення порядкового рахунку допомагають таблиці, з казковими героями, що прямують до Віні - Пуху в гості. Хто буде перший? Хто йде другою і т.д.

Друга група математичних ігор (ігри - подорож у часі) служить для знайомства дітей з днями тижня. Пояснюється, що кожен день тижня має свою назву. Для того, щоб діти краще запам'ятовували назву днів тижня, вони позначаються кружечками різного кольору.Спостереження проводиться декілька тижнів, позначаючи кружечками кожен день. Це робиться спеціально для того, щоб діти змогли самостійно зробити висновок, що послідовність днів тижня незмінна. Дітям розповідається про те, що в назві днів тижня вгадується, який день тижня по рахунку: понеділок - перший день після закінчення тижня, вівторок-другий день, середа - середина тижня, четвер - четвертий день, п'ятниця - п'ятий. Після такої розмови пропонуються ігри з метою закріплення назв днів тижня та їх послідовність. Діти із задоволенням грають в гру "Жива тиждень." Для гри викликаються до дошки 7 дітей, перераховуються по порядку і отримують кружечки різного кольору, що позначають дні тижня. Діти шикуються в такій послідовності, як по порядку йдуть дні тижня. Наприклад, перша дитина з жовтим кружечком в руках, що означає перший день тижня - понеділок і т.д.

Потім гра ускладнюється. Діти будуються з будь-якого іншого дня тижня. Надалі, можна використовувати наступні ігри "Назви швидше", "Дні тижня", "Назви пропущене слово", "Круглий рік", "Дванадцять місяців", які допомагають дітям швидко запам'ятати назву днів тижня і назва місяців, їх послідовність.

У третю групу входять гри на орієнтування в просторі. Просторові уявлення дітей постійно розширюються і закріплюються в процесі всіх видів діяльності. Завданням педагога є навчити дітей орієнтуватися у спеціально створених просторових ситуаціях і визначати своє місце по заданій умові. За допомогою дидактичних ігор та вправ діти оволодівають умінням визначати словом положення того чи іншого предмету по відношенню до іншого. Наприклад, праворуч від ляльки варто заєць, ліворуч від ляльки - піраміда і т.д. Вибирається дитина і іграшка ховається по відношенню до нього (за спину, праворуч, ліворуч і т.д.). Це викликає інтерес у дітей і організовує їх на заняття. Для того, щоб зацікавити дітей, щоб результат був краще, використовуються предметні ігри з появою будь-якого казкового героя. Наприклад, гра "Знайди іграшку", - "Вночі, коли в групі нікого не було" - йдеться дітям, - "до нас прилітав Карлсон і приніс у подарунок іграшки. Карлсон любить жартувати, тому він сховав іграшки, а в листі написав як їх можна знайти. " Потім роздруковується лист, в якому написано: "Треба встати перед столом вихователя, пройти 3 кроки вправо і т.д.". Діти виконують завдання, знаходять іграшку. Потім, завдання ускладнюється - тобто в листі дається не опис місцезнаходження іграшки, а тільки схема. За схемою діти повинні визначити, де знаходиться захований предмет. Існує безліч ігор, вправ, що сприяють розвитку просторового орієнтування у дітей: "Знайди схожу", "Розкажи про свій візерунок", "Майстерня килимів", "Художник", "Подорож по кімнаті" і багато інших ігор. Граючи в розглянуті гри діти навчаються вживати слова для позначення положення предметів.

Для закріплення знань про форму геометричних фігур дітям пропонується дізнатися в навколишніх предметах форму кола, трикутника, квадрата. Наприклад, питається: "Яку геометричну фігуру нагадує дно тарілки?" (Поверхня кришки столу, аркуш паперу тощо).Проводиться гра типу "Лото". Дітям пропонуються картинки (по 3-4 шт. На кожного), на яких вони відшукують фігуру, подібну до тієї, яка демонструється. Потім, пропонується дітям назвати і розповісти, що вони знайшли.

Дидактичну гру "Геометрична мозаїка" можна використовувати на заняттях і у вільний час, з метою закріплення знань про геометричні фігури, з метою розвитку уваги та уяви у дітей. Перед початком гри діти діляться на дві команди відповідно до рівня їх умінь і навичок. Командам даються завдання різної складності. Наприклад:

Складання зображення предмета з геометричних фігур (робота по готовому расчлененному зразком)

Робота за завданням вихователя (зібрати фігуру людини, дівчинка у сукні)

Робота за власним задумом (просто людини)

Кожна команда отримує однакові набори геометричних фігур. Діти самостійно домовляються про способи виконання завдання, про порядок роботи. Кожен грає в команді по черзі бере участь у перетворенні геометричної фігури, додаючи свій елемент, складаючи окремий елемент предмета з декількох фігур. У висновку діти аналізують свої фігури, знаходять схожість і відмінності у вирішенні конструктивного задуму. Використання даних дидактичних ігор сприяє закріпленню у дітей пам'яті, уваги, мислення.

Розглянемо дидактичні ігри для розвитку логічного мислення. У дошкільному віці у дітей починають формуватися елементи логічного мислення, тобто формується вміння міркувати, робити свої висновки. Існує безліч дидактичних ігор та вправ, які впливають на розвиток творчіх здібностей у дітей, так як вони надають дію на уяву і сприяють розвитку нестандартного мислення у дітей. Це такі ігри як "Знайди нестандартну фігуру, чим відрізняються?", "Млин", та інші. Вони спрямовані на тренування мислення при виконанні дій.

Це завдання на знаходження пропущеної фігури, продовження ряди фігур, знаків, на пошук чисел. Знайомство з такими іграми починається з елементарних завдань на логічне мислення - ланцюжки закономірностей. У таких вправах йде чергування предметів або геометричних фігур. Дітям пропонується продовжити ряд або знайти пропущений елемент. Крім того даються завдання такого характеру: продовжити ланцюжок, чергуючи в певній послідовності квадрати, великі і маленькі кола жовтого та червоного кольору. Після того, як діти навчаться виконувати такі вправи, завдання для них ускладнюються. Пропонується виконати завдання, в якому необхідно чергувати предмети, враховувати одночасно колір і величину.

Будь-яка математична задача на кмітливість, для якого б віку вона не призначалася, несе в собі певну розумове навантаження.Цікавість математичного матеріалу додають ігрові елементи, що містяться у кожному завданню, логічному вправі, розвазі, будь то шашки чи сама елементарна головоломка.

Починати треба з самих простих головоломок - з паличками, де в ході вирішення йдуть, як правило, Трансфігурація, перетворення одних фігур в інші, а не тільки зміна їх кількості.

У ході вирішення кожного нового завдання дитина включається в активну розумову діяльність, прагнучи досягти кінцевої мети.

Щоденні вправи у складанні геометричних фігур (квадрат, прямокутник, трикутник) з лічильних паличок дає можливість закріплення знань про форми і видозмінах.

Знайомлю дітей із способами прибудованих, приєднання, перестроювання однієї форми з іншої. Перші спроби не завжди призводять до позитивного результату, але методи «проб і помилок» призводять до того, що поступово кількість проб скорочується. Засвоївши спосіб прибудована фігур, діти освоюють спосіб побудови фігур шляхом ділення геометричної фігури на кілька (чотирикутник або квадрат на два трикутника, на два квадрата). Працюючи з паличками, діти здатні уявити можливі просторові, кількісні зміни.

Задачі на кмітливість різні за ступенем складності, характером перетворення (трансфігурації). Їх не можна вирішити будь-яким засвоєним раніше способом. У ході вирішення кожного нового завдання дитина включається в активну розумову діяльність, прагнучи досягти кінцевої мети - видозмінити або побудувати просторову фігуру.

Для дітей 5-7 років завдання на кмітливість можна об'єднати в 3 групи (за способом перестроювання фігур, ступеня складності).

Завдання на складання заданої фігури з певної кількості паличок: скласти 2 рівних квадрата з 7 паличок, 2 рівних трикутника з 5 паличок.

Завдання на зміну фігур, для вирішення яких треба прибрати вказану кількість паличок.

Задачі на кмітливість, рішення яких полягає в перекладанні паличок з метою видозміни, перетворення заданої фігури.

У ході навчання способам вирішення завдання на кмітливість даються у зазначеній послідовності, починаючи з більш простих, щоб засвоєні дітьми вміння і навички готували дітей до більш складним дій. Організовуючи цю роботу, вихователь ставить мету - вчити дітей прийомам самостійного пошуку вирішення завдань, не пропонуючи ніяких готових способів, зразків рішення.

Найпростіші завдання першої групи діти легко можуть вирішити, якщо щодня тренувати їх у складанні геометричних фігур (квадратів, прямокутників, трикутників) з лічильних паличок.

Головоломки першої групи дітям пропонують у певній послідовності.

Переходячи від простих завдань до більш складних, треба приділяти увагу іграм з складанням площинних зображень предметів, тварин, птахів, будинків, кораблів зі спеціальних наборів геометричних фігур.

Використання сюжетно-рольових  ігор для   розвитку математичних здібностей.

У своїй роботі зі старшими дошкільниками я використовую сюжетно-дидактичні ігри, на основі математичних знань. Особливу роль приділяю кількісному, порядковому рахунку, вимірюванню.

Вивчення кількісних відносин - процес складний і викликає у дошкільників значні труднощі. Досить часто діти не розуміють, для чого потрібно вважати, вимірювати, причому не приблизно, а точно. Практика показує, що математичні знання застосовуються в різних видах діяльності (гра, праця, навчання.) Наприклад, у трудовій, конструктивної, образотворчої діяльності, коли ставиться задача перерахувати, відрахувати, виміряти. Проте ці дії включаються як додатковий засіб досягнення мети (побудувати, намалювати, вирізати з прямокутника овал, з квадрата - коло.) А це створює додаткові умови для міцного оволодіння математичними знаннями.

Найбільш сприятливі умови для практичного використання математичних знань, на мій погляд, можуть бути Сюжетно-дидактичні ігри, що відображають знайомі види трудової діяльності: рахунок, знання геометричних фігур, орієнтування та вимірювання в яких представлені наочно.

Відтворення в грі життєвих ситуацій, що вимагають визначення кількості, розвиває інтерес дітей, спонукає їх зчитати і вимірювати.

Рахунок і вимір - дії взаємопов'язані, їх треба виконувати точно в певній послідовності. Тому в грі, де використовуються ці математичні дії, вихователь бере безпосередню участь,він бере на себе таку роль, яка дозволяє керувати дітьми, контролювати і уточнювати їх дії. Так, у старшій групі рахунок до 10 і відлічування предметів за заданою кількістю, можна закріпити в грі «Магазин». Продавці, касири та покупці визначають кількість необхідних предметів за допомогою рахунку.

Кількісний склад числа з одиниць освоюється у грі «Пошта». Сортувальники і листоноші розкладають кореспонденцію за адресами, відповідно до названими числами. У грі відбувається розрізнення порядкового і кількісного рахунку, порівняння поруч стоять чисел, тим самим відбувається закріплення отриманих на заняттях знань. Знайомлячись зі складом числа з одиниць в межах 5, після 2-3 проведених занять у грі «Пошта», діти застосовують отримані знання практично. Вчаться рахувати з предметами і без них, розповідати про виконане дії.

Грі «Зоопарк», де діти практично використовують порядкові і кількісні числівники, передує підготовча робота: ознайомлення з працею дорослих, що працюють в зоопарку; читання розповідей Є. Чарушина, Б. Жидкова, С. Маршака про рослинний і тваринний світ, про працю людини в зоопарку; розглядається альбом «У світі тварин». На доступних прикладах дітям розкривається складність роботи з догляду за тваринами та їх доставки в зоопарк: тут необхідні сміливість, винахідливість, великі знання. Поряд з цим діти дізнаються, що люди, які працюють в зоопарку повинні добре вміти рахувати: скільки всього звірів у зоопарку? Скільки тварин одного виду? Скільки особин знаходиться в одній клітці?

Ознайомлення з працею людей різних професій, у яких рахунок має важливе значення, і спільне виготовлення ігрового матеріалу сприяє розгортанню інтересу. Причому нові ігри можна об'єднати з вже відомими. Наприклад, гра «Зоопарк» розвивається в рамках знайомих дітям сюжетів з грою «Магазин» і «Лікарня» і забезпечує одночасне участь багатьох дітей. На початку проведення ігор одну з головних ролей виконує вихователь, щоб краще контролювати і направляти розвиток сюжету.

Ігрова ситуація ставить дитину перед необхідністю не тільки визначити кількість, але й вступити в активну взаємодію з партнерами по грі.

Коли тільки починаєш вводити в практику такі ігри, то діти діють з предметами рахунку практично: переставляють предмети, доторкаються до них, перераховують, порівнюють. Надалі діти вважають предмети на відстані, спочатку вимовляючи числівники вголос, потім пошепки, використовуючи пальці, а згодом вважають мовчки.

У міру отримання знань і умінь ці ігри переростають у сюжетно-рольові, де ролі розподіляють самі діти.

Отримані результати дозволяють стверджувати, що, використовуючи засвоєні на заняттях знання у сюжетно-дидактичної гри, діти збагачують свої знання і вчаться застосовувати їх при вирішенні різних завдань. Це сприяє підвищенню рівня загального розумового розвитку дошкільників.

 

         Навчання математики молодших дошкільнят.

                                                                     

а) організація практичних дій з предметними множинами. Формування кількісних понять «один» і «багато»     

Формування початкових уявлень про множину відбувається протягом усього навчання у дитячому садку. Особливого значення це завдання набуває саме на четвертому році життя. Робота з дітьми цього віку в основному спрямована на формування уявлень про межі множини та її елементи, уміння та навички в порівнюванні елементів, контрастних множин, на оволодіння прийомами накладання і прикладання.
Основними методичними прийомами формування уявлень про множину є дидактичні ігри та вправи з конкретними множинами (предметами, іграшками, картинками, геометричними фігурами). Широко застосовуються різноманітні картки. На перших заняттях вихователь учить дітей виділяти окремі елементи в однорідній групі. Наприклад, на підносі, принесеному вихователем у групу, багато кольорових (червоних) олівців. Звертаючись до дітей, вона пропонує їм узяти по одному олівцю. «Скільки ти взяв?» — запитує вихователь. «Один». «А скільки ти взяла?». «Один». «І ти, Олю, візьми один».

Для підвищення  пізнавальної активності дітей у процесі  навчання  рекомендується  давати  їм  завдання   знайти один або багато предметів у навколишній обстановці. При цьому слід пам'ятати, що сукупності  цих предметів повинні бути просторово об'єднані в одну групу, бо діти цього віку не можуть робити просторово-кількісного аналізу і синтезу. З цією метою вихователь заздалегідь групує предмети і розміщує їх у різних місцях групової кімнати:  на  столах,  полицях,  підвіконнях.  Спочатку  можна допомагати   дітям   знаходити   множини:   «Погляньте   на полицю і скажіть, яких іграшок багато, а яка одна». Вихователь дає завдання дітям:  «Принеси одного зайчика», «Принеси  багато  півників».  При цьому слід учити  дітей розповідати про виконані дії: «Я приніс одного зайчика», «Я приніс багато півників». Потім ці іграшки прибирають і  дітям   пропонують  аналогічні  завдання   (можна  повторити 7—8 разів).

б) методичні прийоми роботи по навчанню дітей співставленню і порівнянню груп предметів, встановленню їх рівності чи нерівності по кількості елементів    

Після того як діти навчаться виділяти окремі елементи у множині і, отже, порівнювати контрастні за кількістю множини — «багато і один», вихователь починає підводити дітей до порівняння елементів множин. З цією метою дітям пропонується накласти елементи однієї множини на елементи іншої. Наприклад, посадити ляльок на стільчики і знайти відповідність. Одній ляльці не вистачило стільчика, отже, ляльок більше, ніж стільців. Про це ж можна сказати інакше: «Стільців менше, ніж ляльок».
—  На   скільки  більше ляльок? — запитує  вихователь.
—  На одну.
—  Як зробити, щоб ляльок і стільців було порівну?
—  Принести ще один стільчик.
На цих заняттях особливого значення набувають практичні дії дітей. Заняття, мета якого формування у дітей понять «більше — менше» за кількістю, встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами двох множин, може відбуватися так.

На заняття до дітей «приходять» ведмедик і лялька Оксана, вони приносять багато іграшок.  Вихователь запитує   дітей,  хто  більше   приніс іграшок — ведмедик чи лялька? Діти по-різному відповідають на запитання.
Вихователь: «Ось Марина і Сашко говорять, що більше іграшок приніс ведмедик, а Мишко та Оленка — що лялька. Як же ми дізнаємось, хто з дітей правильно відповідає? Де ж більше іграшок?» Це і є проблемна ситуація. Створення такої ситуації — дуже важливий елемент на занятті.
Далі вихователь пропонує всі іграшки, принесені ведмедиком, поставити у ряд. Діти ставлять іграшки в один ряд. Тоді пропонується дітям до кожної іграшки, яку приніс ведмедик, поставити одну іграшку, принесену лялькою. Іграшки ставлять лише попарно. Тепер видно, де іграшок більше, а де менше. «Хто приніс більше іграшок? Хто приніс менше іграшок?».

Під кінець заняття діти дякують ведмедикові і ляльці за подарунки.
Можна розіграти аналогічну ситуацію: у гості до дітей прибігли з лісу лисичка і зайчик тощо.
Під час виконання вправ вихователь підводить дітей до вживання слів: багато, один, по одному, жодного, зовсім немає, порівну, більше, менше, стільки — скільки тощо.

На  заняттях  з  математики вихователь  використовує різноманітні   (згідно з програмними завданнями)   картки з намальованими на них предметами; картки, поділені на клітинки, з однією або двома смужками. Спочатку вихователь використовує картки з намальованими на них предметами і пропонує покласти на кожен малюнок один предмет. Істотним у цій роботі є навчання практичних навичок накладання: брати предмети (іграшки) правою рукою, закривати малюнки по порядку, зліва направо, або справа наліво, не пропускаючи жодного. У перших завданнях кількість предметів і малюнків має бути однаковою. Це полегшує виконання завдання дитиною і контроль вихователя.


Надалі у запропонованих завданнях передбачається нерівність елементів порівнюваних множин. Діти визначають, де більше, де менше предметів. Вихователь показує дітям різні способи встановлення рівності: збільшенням або зменшенням елементів однієї з множин. У таких вправах вихователь передбачає порівнювання елементів однорідних множин, що відрізняються за величиною: на картку з намальованими великими кружечками діти накладають менші і з'ясовують, що маленьких кружечків більше, а більших — менше. Такі вправи розвивають увагу дітей в тому, скільки елементів містить кожна множина.

Після того як діти оволодіють прийомом накладання, вихователь готує їх до оволодіння новим, складнішим прийомом поелементного порівняння двох множин — прийомом прикладання. Ця робота здійснюється поетапно. На першому етапі вихователь показує дітям прийом часткового накладання. Потім діти від попереднього накладання одних предметів на інші переходять до прикладання: спочатку накладають елементи однієї множини на елементи другої, а тоді кожен елемент другої множини знімають і підкладають його знизу, під елементами першої множини. На цьому етапі роботу полегшують картки, поділені на клітинки. Вони ніби звільняють дитину від додаткового завдання — робити просторовий аналіз елементів множини. У кожній клітинці, як у гніздечку, вміщується один елемент (предмет, малюнок).

На четвертому році життя діти повинні вміти вільно порівнювати множини прикладанням предметів, розставляючи їх попарно: проти кожної великої мотрійки — одну маленьку.
Організовуючи заняття, вихователь повинен турбуватися про різноманітність наочного матеріалу та прийомів навчання, використовувати ігрові ситуації, прийоми порівняння у поєднанні з словом і практичні дії дітей. Поступово вихователь вчить дітей виконувати завдання лише за усною інструкцією.

У цій віковій групі треба звертати увагу дітей на різноманітність множин за своєю природою і сприйняття їх різними аналізаторами. Ще не знаючи чисел, не вміючи лічити, діти порівнюють множину звуків з множиною предметів, рухів. Так, вихователь дає завдання дітям постукати по барабану стільки разів, скільки іграшок стоїть на столі. Г. М. Леушина пропонує ці вправи виконувати у такій послідовності: вихователь стукає один раз і ставить на стіл іграшку, стукає ще раз і знову ставить іграшку; викликана дитина дивиться на ці предмети і стукає; всі діти у себе на столі відкладають іграшки по одній відповідно до кожного стуку вихователя; викликана дитина (з місця) плеще у долоні стільки разів, скільки в неї іграшок; вихователь плеще, а дитина, сприймаючи звуки на слух, плеще стільки ж разів.

Отже, подібне порівнювання множин здійснюється на основі суто чуттєвого сприйняття. Діти не лічать елементи множин, а зіставляють множини поелементно, встановлюють взаємно однозначну відповідність між ними. Обов'язковою умовою у цих вправах є обмеженість кількості елементів (1—3).
Порівняння двох множин за участю слухового та рухового аналізаторів діти сприймають як ігровий прийом. Такі операції з множинами є підготовчим і цілком необхідним етапом в оволодінні дітьми лічбою за допомогою числівників.

 

 

  Навчання математики в середній  групі.

 Організація роботи на заняттях

Заняття з математики проводяться щотижня, починаючи з вересня, в певний день тижня. Тривалість занять - 20 хв. На кожному занятті йде робота одночасно по новій темі і повторенню пройденого.

У середній групі необхідно обмежитися роботою тільки по 2 темам. В окремих випадках можна попутно закріплювати знання і по інших темах, якщо їх повторення складає органічну частину роботи над новим матеріалом, сприяє його кращому засвоєнню.

Увага дітей середньої групи дуже нестійка. Для міцного засвоєння знань їх необхідно зацікавити роботою. Невимушена розмова з дітьми, яка ведеться в неквапливому темпі, привабливість наочних посібників, широке використання ігрових вправ і дидактичних ігор - все це створює у дітей хороший емоційний настрій. Використовуються ігри, в яких ігрова дія є в той же час елементарною математичним дією - "Знайди стільки ж!", "Розклади по порядку!" та ін. Наприкінці заняття часто проводяться рухливі ігри, що включають ходьбу і біг: "Знайди свій будиночок!", "Автомобілі і гаражі". Вони дають дітям рухову розрядку.

Методи і прийоми навчання

На заняттях з математики використовують наочно-дієві прийоми навчання: показ педагогом зразків і способів дій, виконання дітьми практичних завдань, що включають елементарну математичну діяльність (встановлення відповідності між чисельністю множин, рахунок тощо).

На п'ятому році у дітей інтенсивно розвивається здатність до дослідницьких дій (наприклад, осязательно-рухового обстеження і ін.) У зв'язку з цим хлопців спонукають до більш-менш самостійного виявлення властивостей і відносин математичних об'єктів. Педагог ставить перед дітьми питання, які потребують пошуку. ("Чому коло котиться, а квадрат не котиться?") Він підказує, а якщо потрібно - показує, що потрібно зробити, щоб знайти на них відповідь: "Обведіть квадрат пальцем! Подивіться, що у цієї фігури є".

Діти набувають знань досвідченим шляхом, відображаючи в мові те, що безпосередньо спостерігали. Тим самим вдається уникнути відриву словесної форми вислову від вираженого в ньому змісту, тобто усунути формальне засвоєння знань. Це особливо важливо! Діти даного віку легко запам'ятовують слова і вирази, часом не співвідносячи їх з конкретними предметами, їх властивостями. З перших занять перед дітьми даної групи ставлять пізнавальні завдання, які надають їхнім діям націлений характер.

Місце і характер використання наочних (зразок, показ) і словесних (вказівки, пояснення, запитання та ін) прийомів навчання визначаються рівнем засвоєння дітьми досліджуваного матеріалу. Коли діти знайомляться з новими видами діяльності (рахунком, відліком, зіставленням предметів по розмірах), необхідні повний, розгорнутий показ і пояснення всіх прийомів дій, їх характеру і послідовності, детальне і послідовне розгляд зразка. Вказівки спонукають дітей стежити за діями педагога або викликаної до його столу дитини, знайомлять їх з точним словесним позначенням даних дій. Пояснення повинні відрізнятися стислістю і чіткістю. Неприпустимо вживання незрозумілих дітям слів і виразів.

В ході пояснення нового дітей привертають до спільних з педагогом дій, до виконання окремих дій. Вони, наприклад, можуть показувати, якої довжини предмет, всі разом (хором) рахувати предмети і т. п. Нові знання лише поступово набувають для дітей даного віку свій узагальнений зміст.

У середній групі, як і в молодшій, необхідний неодноразовий показ нових для дітей дій, при цьому міняються наочні посібники, трохи варіюються завдання, прийоми роботи. Так забезпечується прояв дітьми активності і самостійності в засвоєнні нових способів дій. Чим різноманітніше робота дітей з наочними посібниками, тим більше свідомо вони засвоюють знання. Педагог ставить питання так, щоб нові знання знайшли відображення в точному слові. Дітей постійно вчать пояснювати свої дії, розповідати про те, що і як вони робили, що вийшло в результаті. Вихователь терпляче вислуховує відповіді дітей, не поспішає з підказкою, не договорює за них. При необхідності дає зразок відповіді, ставить додаткові питання, в окремих випадках починає фразу, а дитина її закінчує. Виправляючи помилки в мові, педагог пропонує повторити слова, вирази, спонукає дітей спиратися на наочний матеріал. ("Подивися, яка смужка коротша!") У міру засвоєння відповідного словника, розкриття смислового значення слів діти перестають потребувати повному, розгорнутому показі.

На наступних заняттях вони діють в основному по словесної інструкції. Педагог показує лише окремі прийоми. За допомогою відповідей на питання дитина повторює інструкцію, наприклад, говорить, якого розміру смужку треба покласти спочатку, яку після. Діти навчаються зв'язно розповідати про виконане завдання. В подальшому вони діють на основі лише словесних вказівок. Однак, якщо діти не можуть, педагог вдається і до зразка, і до показу, і до додаткових питань. Всі помилки виправляються в процесі дії з дидактичним матеріалом.

Поступово збільшують обсяг завдань, вони починають складатися з 2-3 ланок. Наприклад, треба порахувати гуртки на картці і відрахувати стільки ж іграшок.

Формування навичок навчальної діяльності

Засвоєння дітьми програмного матеріалу в більшій мірі визначається роботою, спрямованою на формування навичок навчальної діяльності. Важливо з перших занять розвивати в учнів уміння займатися, систематично привчати до уважного спостереження за діями педагога і одночасного слухання його вказівок.

Найбільш важко привчати дітей даного віку вислуховувати завдання до кінця.

Покладіть іграшки на місце! Я ще не все сказала!

Зупиняє педагог дітей, не дозволяючи їм діяти завчасно. Вихователь постійно спонукає дітей уважно слухати і запам'ятовувати завдання, охоче і точно його виконувати, дотримуючись певної послідовність дій. Діти повинні навчитися одночасно починати і одночасно закінчувати роботу, діяти самостійно, не заважати один одному, доводити справу до кінця. На питання, звернені до групи, вони вчаться відповідати по одному.

Я буду ставити питання всім, а відповідати буде той, кого я викликаю.

Формулює цю вимогу педагог. Однак в окремих випадках для активізації дітей він вдається до хоровим відповідям:

Давайте всі разом назвемо (порахуємо)!

Діти вчаться адресувати відповіді товаришам.

Розкажи голосно, щоб всі чули!

Особливої ​​турботи потребує розвиток уміння уважно стежити за діями і відповідями товаришів. Дітям пропонують допомогти товаришеві: уточнити, доповнити, виправити відповідь. При цьому у них підтримується доброзичливе ставлення один до одного.

Постійно оцінюючи результати роботи дітей, педагог привчає їх контролювати свої дії, зіставляти те, що зробили, з тим, що треба було зробити (відповідно зразком), помічати неточності, помилки, прагнути їх виправити.

Велика увага в середній групі продовжують приділяти вихованню дбайливого поводження з посібниками та вміння ними правильно користуватися. Діти підтримують порядок в ході роботи, прибирають книжки на місце. На перших заняттях роздатковий матеріал дають в індивідуальних наборах, а пізніше (в II і III кварталах) - на загальних тацях. Діти вчаться спільно користуватися посібниками, брати рахунковий матеріал з загального підноса, обмінюватися їм у ході роботи.

Педагог постійно підтримує у дітей інтерес до занять з математики. Гарний спонукальний вплив роблять заохочення, підтримка словом, показ досягнень, позитивна оцінка, що дозволяє малятам відчути задоволення від своїх досягнень. У них розвивається смак до придбання знань.

Формування уявлень про кількість і рахунок

Повторення пройденого. На початку навчального року вихователі середньої групи виявляють, що за літо діти в якійсь мірі втратили знання, набуті ними в молодшій групі. У середню групу приходять і новачки. Виявляється необхідним 5-6 занять присвятити повторенню пройденого і підготувати дітей до сприйняття нового матеріалу. Закріплюють головним чином уявлення, уміння і навички, які необхідні для навчання рахунку та ознайомлення з числами.

Для повторення пройденого використовуються вправи, що рекомендуються програмою 2-й молодшої групи, але в кілька ускладненому вигляді. Вправи комбінуються, що дозволяє паралельно вирішити 2-3 програмні завдання.

Основну увагу в цей період приділяють вправам в порівнянні численностей двох множин (груп). Дітей вчать з'ясовувати в якій з двох груп більше (менше) предметів або їх порівну. Вихователь нагадує їм способи практичного зіставлення груп: накладення і додатку.

Важливо навчити дітей відокремлювати кількісну сторону від інших ознак предметів. Це досягається варіюванням неістотних ознак груп: кольору і розміру предметів, їх просторового розташування. Дії з групами предметів, різними за кількісним складом, викликають у дітей потребу точно визначати їх число. Створюються умови для засвоєння рахунку. На цих заняттях уточнюють деякі просторові уявлення, закріплюють уміння розрізняти праву і ліву руку, розкладати предмети зліва направо правою рукою, розуміти вирази верхня і нижня (смужки), зліва направо.

Діти вправляються в обстеженні моделей геометричних фігур (кола, квадрата, трикутника) осязательно-руховим і зоровим шляхом, вчаться впізнавати їх незалежно від відмінностей в кольорі і розмірі. Закріплюють уявлення дітей по розмірних відносинах (довші - коротше, ширше - уже, більше - менше) і вміння користуватися прийомами програми і накладення для виявлення відповідних відносин. Важливо вже на перших заняттях викликати у дітей інтерес до них і продовжувати розвивати вміння займатися.

Навчання рахунку в межах 5. Навчання рахунку має допомогти дітям зрозуміти мету даної діяльності (тільки порахувавши предмети, можна точно відповісти на питання скількі?) І оволодіти її засобами: назвою числівників по порядку і співвіднесенням їх до кожного елементу групи. Чотирирічним дітям важко одночасно засвоїти обидві сторони цієї діяльності. Тому в середній групі навчання рахунку рекомендується здійснювати в два етапи.

На першому етапі на основі порівняння численностей двох груп предметів дітям розкривають мету даної діяльності (знайти підсумкове число). Їх вчать розрізняти групи предметів в 1 і 2, 2 і 3 елементи і називати підсумкове число на основі рахунку вихователя. Таке "співробітництво" здійснюється на перших двох заняттях.

Порівнюючи 2 групи предметів, розташовані в 2 паралельних рядках, один під одним, діти бачать, в якій групі більше (менше) предметів або їх в обох порівну. Вони позначають ці відмінності словами-числівниками і переконуються: у групах порівну предметів, їх кількість позначається одним і тим же словом (2 червоних трикутника і 2 синіх кружка), додали (прибрали) 1 предмет, їх стало більше (менше), і група стала позначатися новим словом. Діти починають розуміти, що кожне число позначає певну кількість предметів, поступово засвоюють зв'язки між числами (2> 1, 1 <2 і т. д.).

Організовуючи порівняння 2 совокупностей предметів, в одній з яких на 1 предмет більше, ніж в іншій, педагог рахує предмети і акцентує увагу дітей на підсумковому числі. Він спочатку з'ясовує, яких предметів більше (менше), а Потім - яке число більше, яке менше. Основою для порівняння чисел служить розрізнення дітьми численностей множин (груп) предметів і найменування їх словами-числівниками.

Важливо, щоб діти побачили не тільки те, як можна отримати наступне число (n +1), а й те, як можна отримати попереднє число: 1 з 2, 2 з 3 і т. п. (n - 1). Вихователь то збільшує групу, додаючи 1 предмет, то зменшує, видаляючи з неї 1 предмет. Кожен раз з'ясовуючи, які предметів більше, яких - менше, переходить до порівняння чисел. Він вчить дітей вказувати не тільки, яке число більше, але і яке менше (2> 1, 1 <2, 3> 2, 2 <3 і т. д.). Відносини "більше", "менше" завжди розглядаються в зв'язку один з одним. В ході роботи педагог постійно підкреслює: щоб дізнатися, скільки всього предметів, треба їх порахувати. Акцентуючи увагу дітей на підсумковому числі, педагог супроводжує називання його узагальнюючим жестом (обведення групи предметів рукою) і іменує (тобто вимовляє назву самого предмета). В процесі рахунку числа не іменуються (1, 2, 3 - всього 3 грибочка).

Дітей спонукають називати і показувати, де 1, де 2, де 3 предмета, що служить встановленню асоціативних зв'язків між групами, що містять 1, 2, 3 предмети, і відповідними словами-числівниками.

Велику увагу приділяють відображенню в мові дітей результатів порівняння сукупностей предметів і чисел. ("Матрьошок більше, ніж півників. Петушков менше, ніж матрьошок. 2 більше, а 1 менше, 2 більше, ніж 1, 1 менше, ніж 2".)

На другому етапі діти опановують рахунковими операціями. Після того як діти навчаться розрізняти множини (групи), що містять 1 і 2, 2 і 3 предмети, і зрозуміють, що точно відповісти на питання скільки? можна, лише порахувавши предмети, їх вчать вести рахунок предметів в межах 3, потім 4 і 5.

З перших занять навчання рахунку повинно будуватися так, щоб діти зрозуміли, як утворюється кожне наступне (попереднє) число, тобто загальний принцип побудови натурального ряду. Тому показу утворення кожного наступного числа предпосилаєтся повторення того, як було отримано попереднє число.

Послідовне порівняння 2-3 чисел дозволяє показати дітям, що будь-яке натуральне число більше одного і менше іншого, "сусіднього" (3 <4 <5), зрозуміло, окрім одиниці, менше якої немає жодного натурального числа. Надалі на цій основі діти зрозуміють відносність понять "більше", "менше".

Вони повинні навчитися самостійно перетворювати безлічі предметів. Наприклад, вирішувати, як зробити, щоб предметів стало порівну, що треба зробити, щоб стало (залишилося) 3 предмета замість 2 (замість 4) і т. п.

У середній групі ретельно відпрацьовують рахункові навики. Вихователь багаторазово показує і роз'яснює прийоми рахунку, привчає дітей вести рахунок предметів правою рукою зліва направо; в процесі рахунку вказувати на предмети по порядку, торкаючись до них рукою; назвавши останнім числівник, зробити узагальнюючий жест, обвести групу предметів рукою.

Дітям зазвичай важко узгоджувати числівникі з іменниками (числівник один замінюють словом раз). Вихователь підбирає для рахунку предмети чоловічого, жіночого і середнього роду (наприклад, кольорові зображення яблук, слив, груш) і показує, як в залежності від того, які предмети перераховуються, змінюються слова один, два. Дитина рахує: "Раз, два, три". Педагог зупиняє його, бере в руки одного ведмедика і питає: "Скільки у мене ведмедиків?" - "Один ведмедик", - відповідає дитина. "Правильно, один ведмедик. Не можна сказати" раз ведмедик". І рахувати треба так: один, два ..."

Для закріплення навиків рахунку використовується велика кількість вправ. Щоб створити передумови для самостійного рахунку, міняють рахунковий матеріал, обстановку занять, чергують колективну роботу з самостійною роботою дітей з посібниками, урізноманітнюють прийоми. Використовуються різноманітні ігрові вправи, в тому числі такі, які дозволяють не тільки закріплювати вміння вести рахунок предметів, але і формувати уявлення про форму, розмір, сприяють розвитку орієнтування у просторі. Рахунок пов'язують з порівнянням розмірів предметів, з розрізненням геометричних фігур і виділенням їх ознак; з визначенням просторових напрямів (зліва, справа, попереду, позаду).

Дітям пропонують знайти певну кількість предметів в навколишньому оточенні. Спочатку дитині дають зразок (картку). Він шукає, яких іграшок або речей стільки ж, скільки кружків на картці. Пізніше діти вчаться діяти лише по слову. ("Знайди 4 іграшки".) Проводячи роботу з роздатковим матеріалом, треба врахувати, що діти ще не вміють відраховувати предмети. Завдання спочатку даються такі, які вимагають від них уміння рахувати, але не відраховувати.

Навчання прийомам відліку предметів. Після того як діти навчаться вести рахунок предметів, їх вчать відраховувати предмети, самостійно створювати групи, що містять певне число предметів. Даній роботі відводять 6-7 занять. На цих заняттях паралельно йде робота і по інших розділах програми.

Навчання відліку предметів починають з показу його прийомів. Зазвичай новий спосіб дії поглинає увагу дитини, і вона забуває, скільки предметів треба відрахувати. Багато дітей, відраховуючи, співвідносять числівники не з предметами, а зі своїми рухами, наприклад беруть в руку предмет і вимовляють один, ставлять його і говорять два. Пояснюючи спосіб дії, вихователь підкреслює необхідність запам'ятати число, показує і роз'яснює, що предмет треба брати мовчки і тільки тоді, коли він поставлений, називати число. При проведенні перших вправ дітям дається зразок (картка з кружками або малюнками предметів). Дитина відраховує за зразком стільки іграшок (або речей), скільки кружків на картці. Картка служить засобом контролю за результатами дії. Діти спочатку рахують кружки вголос, а надалі про себе. Кружки на картці-зразку можуть бути розташовані по-різному. Спочатку дитина отримує зразок в руки, а пізніше педагог його тільки показує. Особливо корисні вправи в зрівнюванні предметів типу "Відлічи і принеси стільки пальто, щоб всім лялькам вистачило". Дитина рахує іграшки і приносить потрібне. Дані вправи дозволяють підкреслити значення рахунку.

На третьому занятті діти вчаться відлічувати предмети по названому числу ("Відлічи і принеси 4 зайчика"). Педагог постійно попереджає їх про необхідність запам'ятовувати числа. Від вправи у відтворенні однієї групи діти переходять до складання відразу двох груп, до запам'ятовування двох чисел ("Принеси 3 зайчика і 4 морквини"). Даючи такі завдання, називають сусідні в натуральному ряду числа. Це дозволяє попутно тренувати дітей в порівнянні чисел. Дітям пропонують не тільки відлічити певну кількість предметів, а й розташувати їх в певному місці, наприклад поставити на верхню або нижню поличку, покласти на столі ліворуч або праворуч і т. п. Вихователь міняє кількісні співвідношення між одними і тими ж предметами, а також місце їх розташування. Встановлюються зв'язки між числом, якісними ознаками і просторовим розташуванням предметів. Діти все більш самостійно, не чекаючи додаткових питань, розповідають про те, скільки, яких предметів і де розташовано. Результати відліку вони перевіряють, перераховуючи предмети.

На наступних 2-3 заняттях дітям пропонують зробити так, щоб різних предметів було порівну. (3 кола, 3 квадрата, 3 прямокутника - всіх фігур по 3.)

Загальною ознакою для всіх груп предметів в даному випадку є рівна їх кількість. Після таких вправ діти починають розуміти узагальнююче значення підсумкового числа.

Показ незалежності числа предметів від їх просторових ознак. Діти навчаються (в результаті 8-10 занять) вести рахунок і відлік предметів. Однак це не означає, що у них склалося уявлення про число. Вихователі часто стикаються з фактом, коли дитина, перерахувавши предмети, оцінює як велику групу ту, в якій предметів менше, але вони більш великого розміру. Як велику діти оцінюють і групу предметів, що займає велику площу, незважаючи на те що в ній може бути менше предметів, ніж в іншій, що займає меншу площу.

Дитині важко відволіктися від різноманітних властивостей і ознак предметів, що становлять множини. Перерахувавши предмети, дитина може відразу забути результат рахунку і оцінює кількість, орієнтуючись на просторові ознаки, виражені більш яскраво. Увагу дітей звертають на те, що число предметів не залежить від просторових ознак: розміру предметів, форми їх розташування, площі, яку вони займають. Цьому присвячуються 2-3 спеціальних заняття, а в подальшому до кінця навчального року до них періодично повертаються не менше 3-4 разів (наприклад, коли діти вчаться відтворювати безлічі предметів).

Паралельно дітей навчають порівнювати предмети різних розмірів (по довжині, ширині, висоті тощо), уточнюють деякі просторові уявлення, вчать розуміти і користуватися словами зліва і справа, вгорі і внизу, верхня і нижня, близько і далеко; розташовувати предмети в один ряд зліва і справа, по колу, парами і т. д.

Незалежність числа предметів від їх просторових ознак з'ясовують на основі порівняння сукупностей предметів, що відрізняються або розмірами, або формою розташування, або відстанями між предметами (площею, яку вони займають). Постійно змінюють кількісні відносини між сукупностями (наприклад, великих і дрібних предметів виявляється то порівну, то більше дрібних, ніж великих, то більше великих, ніж дрібних, і т. п.). Кількісні відмінності між сукупностями допустимі в межах + 1 предмет.

Діти вже познайомилися з утворенням всіх чисел в межах 5, тому можна відразу на першому ж занятті порівнювати групи, що містять 3 і 4 або 4 та 5 предметів. Це служить швидшому узагальненню знань, розвитку вміння абстрагувати кількість від просторових ознак безлічі предметів. Роботу необхідно організовувати таким чином, щоб підкреслювати значення рахунку і прийомів зіставлення множин для виявлення відносин "більше", "менше", "дорівнює".

Дітей привчають користуватися різними прийомами практичного зіставлення множин: накладенням, додатком, складанням пар, застосуванням еквівалентів (заміну предметів). Еквіваленти застосовуються тоді, коли неможливо прикласти предмети однієї сукупності до предметів інший. Наприклад, щоб переконати дітей у тому, що на одній з карток намальовано стільки ж предметів, скільки на інший, беруться кружки і накладаються на малюнки однієї картки, а потім на малюнки інший. В залежності від того, чи залишився зайвий кружок, або їх не вистачило, чи кружків виявилося стільки, скільки малюнків на другій картці, робиться висновок про те, на якій картці більше (менше) предметів або їх порівну на обох картках.

Застосування рахунку в різних видах дитячої діяльності. Закріплення навичок рахунку вимагає великої кількості вправ. Вправи в рахунку повинні бути майже на кожному занятті до кінця навчального року. Проте, навчаючи рахунку, не слід обмежуватися проведенням формальних вправ на заняттях. Педагог постійно використовує і створює різні життєві та ігрові ситуації, що вимагають від дітей застосування навичок рахунку. В іграх з ляльками, наприклад, діти з'ясовують, чи вистачить посуду для прийому гостей, одягу для того, щоб зібрати ляльок на прогулянку, і пр. У грі в "магазин" користуються чеками-картками, на яких намальовано певну кількість предметів або кружків. Вихователь своєчасно вносить відповідні атрибути і підказує ігрові дії, які включають рахунок і відлік предметів.

У побуті часто виникають ситуації, що вимагають виконання рахунку: за завданням педагога діти з'ясовують, чи вистачить тих чи інших солодщів, або речей дітям, що сидять за одним столом (коробок з олівцями, цукерок, тарілок і пр.). Діти рахують іграшки, які взяли на прогулянку. Збираючись додому, перевіряють, чи всі іграшки зібрані. Люблять діти і просто перераховувати предмети, які зустрічаються по дорозі.

Прагнучи поглибити уявлення дітей про значення рахунку, педагог роз'яснює їм, для чого люди рахують, що вони хочуть дізнатися, коли підраховують предмети. Він багато разів на очах у дітей перераховує різні речі, з'ясовуючи, чи вистачить їх для всіх. Радить дітям подивитися, що рахують їх мами, татусі, бабусі.

Рахунок груп предметів (множин), що сприймаються різними аналізаторами (слуховим, осязательно-руховим). Поряд з ставку на зорове сприйняття (наочно представлених множин) важливо вправляти дітей в рахунку множин, що сприймаються на слух, на дотик, вчити їх вести рахунок рухів.

Вправи в рахунку на дотик, а також в рахунку звуків проводять, не пропонуючи дітям закривати очі. Це відволікає хлопців від рахунку. Вихователь витягує звуки за ширмою, щоб діти тільки чули їх, але не бачили рухів руки. Вони вважають на дотик предмети, поміщені в мішечки. Для цієї мети використовують різні посібники. Наприклад, можна вважати гудзики на картках, отвори в дощечці, іграшки в мішечку або під серветкою і т. п. Відповідно і звуки витягуються на різних музичних інструментах: барабані, металофоні, паличках.

Вправляючи дітей в рахунку рухів, їм пропонують відтворити вказану кількість рухів або за зразком, або за названою числу: "Постукай стільки разів, скільки разів ударить молоточок", "Присядь 4 рази".

Вихователь поступово ускладнює характер рухів, пропонуючи дітям притупнути правої (лівої) ногою, підняти ліву (праву) руку, нахилитися вперед і т. п. Однак не слід чотирирічним дітям пропонувати надто складні рухи, це відволікає їхню увагу від рахунку.

Зіставляються множини, сприйняті різними аналізаторами, що сприяє утворенню межаналізаторних зв'язків і забезпечує узагальнення знань про число. Дітям пропонують, наприклад, підняти руку стільки раз, скільки вони почули звуків, або скільки гудзиків було на картці, або скільки іграшок. Дана робота ведеться паралельно із вправами у відліку предметів і великою мірою пов'язується з ними.

Формування уявлень про величину

ВЕЛИЧИНА
Навчання порівнянню розмірів предметів.

У I і початку II кварталу вправам з порівняння розмірів предметів відводиться невелика частина занять, при цьому вони частіше комбінуються з роботою з навчання рахунку.

Мета вправ - закріпити вміння порівнювати 2 предмета контрастного і однакового розміру по довжині, ширині, висоті, товщині і загального обсягу, користуючись прийомами програми та накладення, а також на-віч.

Педагог поступово зменшує контрастність в розмірі предметів до 5-4 см у демонстраційного матеріалу і до 3-2 см у роздаткового. Використовуються предмети, з якими діти постійно зустрічаються: шарфики, стрічки, дощечки, мотузки, скакалки, листи паперу, коробочки, башточки, матрьошки і пр.

Вихователь нагадує дітям, як користуватися прийомами положення і накладення для порівняння різних величин. Порівнюючи розмір предметів на око, діти за допомогою програми перевіряють правильність свого припущення. В їх мові повинні знайти відображення не тільки відносини предметів за розміром ("довше - коротше" та ін), а й способи встановлення цих відносин. Корисно ставити запитання: "Як дізнатися, яка стрічка ширше? Як треба докласти? Як можна перевірити, що синій шарфик ширше білого?" І т. п. Діти будуть більш усвідомлено користуватися відповідними орієнтовними діями.

У II кварталі дітей вперше починають вчити порівнювати і аналізувати розміри предметів, розглядаючи відразу 2 виміра: довжину і ширину.

У середній групі обмежуються порівнянням довжини і ширини плоских предметів. Довжина або ширина виявляється в ході порівняння 2 предметів контрастного розміру, що відрізняються тільки довжиною або шириною.

Проводячи цю роботу, необхідно широко використовувати руховий аналізатор, наприклад пропонувати дітям провести рукою вздовж предметів при порівнянні їх довжини, поперек - при порівнянні ширини, знизу вгору від основи до верхнього краю предметів - при порівнянні висоти.Увага дітей звертається на те, по якому предмету пальчик (рука) "довше біжить": по довгому або короткому. Розводячи руки або розсунувши пальці, діти показують, якої довжини (ширини тощо) предмет. Вихователь фіксує їх увагу на ступені розведення рук або пальців: широко розсунули, небагато, трохи розсунули. Залучення рухового аналізатора служить більш чіткому сприйняттю дітьми розмірів предметів.

Діти порівнюють довжину і ширину предметів, знаходять предмети, рівні по ширині, але різні по довжині, рівні по довжині, але не рівні за шириною, рівні за довжиною і шириною. Даній роботі присвячують 3 спеціальних заняття. На них же паралельно закріплюють матеріал інших розділів "Програми" ("Величина", "Форма").

Навчання встановленню відносин між 3-5 предметами за розмірами. Після того як діти навчаться порівнювати розміри (довжину, ширину, висоту) 2 предметів, переходять до вправ у встановленні відносин між розмірами 3-5 предметів. Діти вчаться розкладати предмети в ряд в порядку зростання або зменшення розміру по довжині, ширині, висоті, товщині і, нарешті, за обсягом в цілому.

Відмінність в розмірах 2 порівнюваних предметів (в довжині, ширині і т д.) спочатку виражено в 5-6 см і поступово зменшується до 2 см. Спочатку діти розкладають 3 предмета в ряд по порядку, орієнтуючись на зразок упорядкованого ряду. Надалі вони вчаться діяти заправилами. Діти засвоюють, наприклад, що розкласти предмети в ряд по порядку з найдовшого можна, вибираючи кожного разу найдовший предмет з решти. Увага їх постійно звертається на те, що той предмет, який був обраний як найдовший (або короткий), виявився раптом коротше (довше) того, який помістили в ряд перед ним. Діти повинні кожен предмет попарно порівнювати з предметами, що знаходяться безпосередньо попереду і позаду нього. ("Червоний циліндр вище синього. Червоний циліндр нижче жовтого".) На цій основі вони вчаться розуміти, що оцінка розмірів предметів носить відносний характер. Педагог пропонує дітям назвати розмір предметів "по порядку", "пошагать по драбинці вгору і вниз", як би фіксуючи в їхній свідомості визначеність напрямку ряду (кожен наступний предмет більше або менше попереднього).

Розкладаючи смужки і інші предмети різної довжини, діти підрівнюють їх до краю ліворуч, а розкладаючи предмети різної ширини, підрівнюють (поєднують) верхні або нижні краї предметів, намагаючись, щоб вони знаходилися на одній прямій лінії. Деякі діти не можуть підрівнювати край з одного боку. Доцільно дати їм аркуші паперу, на яких, наприклад, вздовж лівого краю (при порівнянні смужок по довжині) проведена вертикальна лінія; по ній і рівняють смужки.

Велику увагу приділяють розвитку окоміру дітей. Наприклад, їм пропонують знайти на око предмет, більшого (меньшого) зразка, що дорівнює зразку, вибравши його з 4-5 предметів. Діти вчаться знаходити предмети, рівні міркою. Мірка тепер використовується в якості проміжного засобу з метою переходу від прикладання предметів один до одного до глазомерно дії.

Вправи в розкладанні предметів в ряд за розміром виконуються на 7-8 заняттях в II і III кварталах. Спочатку вони займають основну частину занять, потім їм відводять 4 - 6 хв у другій або третій частині занять, присвячених вивченню матеріалу інших розділів програми.

Знання та навички, отримані дітьми на заняттях з математики, необхідно систематично закріплювати і застосовувати в різних видах дитячої діяльності. Діти можуть малювати стрічки, доріжки, рівні і не рівні за довжиною і шириною. Підбирати смужки потрібного розміру для ремонту книг, коробок. Доглядаючи за рослинами куточка природи, порівнювати висоту і товщину стебла, довжину, ширину і товщину листя і пр. Поза занять доцільно періодично використовувати дидактичні ігри, що дозволяють закріплювати і розвивати відповідні знання, вміння, навички.

Формування уявлень про форму

ФОРМА

Перші відомості про геометричні фігури діти отримують в іграх. На початку навчального року в групу вносять набір куль, будівельні матеріали, геометричну мозаїку і ін. Граючи з дітьми, педагог з самого початку вживає правильні назви геометричних фігур, але не прагне до того, щоб діти їх запам'ятовували.

У цей період важливо розвивати сприйняття дітей, накопичити у них уявлення про різноманітніформи. У групах раннього віку дітей вчили розрізняти кулю і куб. Однак деякі діти приходять у другу молодшу групу вперше, тому доцільно почати роботу зі знайомства з цими фігурами.Займаючись з підгрупою малюків, педагог показує і називає кулю і виробляє різноманітні дії з нею: катає її по столу, між долонями, перекочує з руки в руку. В процесі дій він промовляє: "Куля котиться. Я перекотиполе куля з руки в руку".

Аналогічним чином дітей знайомлять з кубом. Але так як у них вже є досвід обстеження форми предметів, то їм відразу показують моделі кубів різних розмірів. Педагог спочатку показує і називає куб. А потім, пред'являючи 2 куба контрастних розмірів, запитує: "Що це? Якого кольору куби? Який куб більше (менше)?" Діти обмацують куб, обводять пальчиком його грані, обхоплюють руками, пробують котити і переконуються в його стійкості. Вони ставлять маленький куб на великий, вибирають куби з інших предметів, роблять з них найпростіші споруди і т. п.

Далі проводять вправи на зіставлення і угруповання моделей цих фігур. Малюкам пропонують підібрати пари або вибрати кілька куль або кубів за зразком: "Покажи куб (кулю)" (серед 3-4 фігур), "Знайди куля (куб) такого ж кольору (розміру)" (кулі та куби в цьому випадку розрізняються за кольором або розміром), "Відбери всі великі куби (кулі)" (кубики і кульки різних кольорів і двох контрастних розмірів). Виконавши завдання, дитина називає ознаки, загальні для пари або групи предметів. ("Все куби великі".)

Розрізнення кубів і куль тепер входить в вправи на зрівняння предметів по заданих ознаках (підбір пар, складання груп), тобто тісно пов'язується з роботою по формуванню уявлень про безліч.

Для розвитку навичок обстеження форми та накопичення відповідних подань організовуються ігри для дітей з дошками, в вирізи яких вставляються моделі плоских фігур (Фігура - геометричне поняття. Для формування поняття про фігури (коло, квадрат, трикутник тощо) використовують їх наочні моделі, виготовлені з паперу, картону, дерева, пластика і т. п.), квадрата, кола, трикутника, прямокутника, і з ящиками, в отвори яких опускають моделі просторових фігур: кулі, куба, паралелепіпеда (цеглинки), трикутної призми.

Дітям показують і пояснюють, що кожна фігура поміщається (або проходить) тільки в виріз (отвір) своєї форми. ("Шарик круглий, і отвір тако ж круглий".) Обводячи вказівним пальцем контур моделі або межі отвору (вирізу), педагог навчає дітей прийому осязательно-рухового обстеження форми предметів. Якщо малюк не може обвести контур моделі (отвори тощо), то треба допомогти йому, роблячи рукою дитини потрібні рухи.

Надалі можна попросити дитину спочатку показати потрібний отвір, а потім діяти. Діти опановують умінням порівнювати форму предметів не механічним добором (за допомогою рук), а на-віч.
На основі накопиченого сенсорного досвіду на спеціальних заняттях дітей вчать розрізняти і називати кола, квадрати, трикутники. Моделі геометричних фігур порівнюються попарно: коло і квадрат, квадрат і трикутник, трикутник і круг. Пред'являються фігури, пофарбовані в різні кольори, такі постаті порівнювати легше, ніж фігури одного кольору.

Виділення ознак форми досягається шляхом варіювання несуттєвих (в цьому випадку) ознак моделей фігур (кольору і розміру). Однак, коли фігури порівнюються вперше, для демонстрації і в якості роздаткового матеріалу використовують моделі фігур, однакові за забарвленням і розмірами. Надалі дітям дають фігури, що відрізняються спочатку кольором, а потім і розмірами.

Суттєве значення надається навчанню малюків прийомам обведення контурів моделей геометричних фігур і простежування поглядом за рухом руки. Вихователь показує фігуру, називає її, просить дітей показати таку ж, а далі неодноразово обводить контур фігури вказівним пальцем, залучаючи дітей до спільної дії "в повітрі". Рух пальця по контуру завершується проведенням рукою по всій поверхні фігури. Діти стежать за рухом руки педагога, а після самі обводять модель фігури і називають її. Використовуючи картки, на яких зображені 2-3 фігури, дітей тренуються в обведенні контурів. Властивості форми виявляють, пропонуючи дітям виконати ту чи іншу дію. Так, катаючи фігури, малюки з'ясовують, що коло котиться, а квадрат не котиться. "Чому квадрат не котиться?" - "Заважають кути: У кола немає кутів, коло котиться".

Діти тренуються в розрізненні і називанні фігур. Для цього їм дають, наприклад, такі завдання: "Візьми коло в праву, а квадрат у ліву руку", "Поклади всі кола на нижню смужку картки, а квадрати на верхню", "Яка фігура в тебе у правій руці?" Корисні також ігри: "Знайди таку ж фігуру" (діти знаходять фігуру такої ж форми, як в руках у вихователя), "Знайди свій будиночок" (будиночки позначаються значками різної форми), "Підбери колеса до машини, до поїзда" (діти вибирають круги з набору різних фігур), "Доміно", "Викладання орнаменту".

В результаті в кінці навчального року діти вміють знаходити серед різноманітних фігур кола, квадрати і трикутники, незважаючи на те що вони можуть бути представлені моделями різного забарвлення і розміру.

Орієнтування в просторі та часі

Орієнтування у просторі

У середній групі дитина повинна навчитися визначати, де розташований той чи інший предмет по відношенню до нього вгорі, внизу, попереду ззаду, ліворуч, праворуч. Основою розрізнення просторових напрямів служить розрізнення частин тіла, визначення сторін на самому собі. На початку навчального року з'ясовують якою мірою діти вміють орієнтуватися на себе, і закріплюють дане уміння.

Велику увагу приділяють вправам в розрізненні лівої і правої руки, так як орієнтування в лівому і правому дається дітям даного віку з певною працею; закріплюють вміння показувати рукою (прапорцем, паличкою) вперед, назад, вгору, вниз, ліворуч, праворуч.

Визначення просторового розташування предметів відносно себе. Навчивши дітей орієнтуватися на собі, вказувати напрями вперед, назад і т д., можна перейти до вправ у визначенні розташування предметів від себе (попереду, перед за, позаду, ліворуч, праворуч, вгорі, внизу). Спочатку дітям пропонують визначити розташування тільки 2 іграшок або речей, що знаходяться від них в протилежних напрямках: попереду ззаду, справа ліворуч. Пізніше кількість предметів збільшують до 4. Предмети спочатку розташовують на невеликій відстані від дитини. Поступово відстань збільшують.

Після того як дитина визначить розташування предметів, корисно запропонувати їй повернутися наліво або направо (на 90 °), а пізніше кругом (на 180 °). Надалі це дозволить дітям зрозуміти відносність у визначенні місця розташування предметів від самих себе. Повернулася дитина наліво, і Чебурашка тепер сидить перед ним (попереду), а не ліворуч від нього. Найбільш ефективними є вправи, пов'язані з рухами, переміщенням дітей.

Вправи у визначенні просторового розташування предметів проводять як на заняттях, так і в повсякденному житті. Велике значення надають використанню дидактичних ігор: "Вгадай, що де знаходиться", "Хто пішов і де він стояв?" та ін.

Навчання умінню пересуватися в зазначеному напрямку. Після того як діти придбають уміння розрізняти і називати основні просторові напрями, їх навчають пересуватися в зазначеному напрямку. Для цього доцільно спочатку використовувати гру "Куди підеш, що знайдеш?". Мета її - тренувати дітей у дієвому розрізненні і позначенні основних просторових напрямів.

Організація обстановки. Вихователь в відсутність дітей ховає іграшки в різних місцях кімнати з урахуванням передбачуваного місця розташування дитини (попереду, позаду, ліворуч, праворуч). Наприклад, попереду за ширмочкой ховає ведмедика, а ззаду на поличці поміщає матрьошку і т. п. Пояснює завдання: "Сьогодні ви повчіться відшукувати заховані іграшки". Викликавши дітей, він говорить: "Вперед підеш - ведмедика знайдеш, назад підеш - матрьошку знайдеш. Куди ж ти хочеш піти і що там знайдеш?" Дитина повинна вибрати напрямок, назвати його і йти в цьому напрямку. Знайшовши іграшку, він говорить, яку іграшку і де знайшов. ("Я пішов назад і на поличці знайшов матрьошку".)

Примітка. Спочатку дитині пропонують вибирати напрямок тільки з 2 парних запропонованих йому напрямів (вперед - назад, наліво - направо), а пізніше - з 4. Поступово збільшують кількість іграшок, розташованих з кожного боку. Завдання можна пропонувати одночасно 2 дітям.

Формування уявлень "ближче", "далі", "близько", "далеко". Уявлення "ближче", "далі", "близько", "далеко" діти отримують, виробляючи ті чи інші дії з іграшками і предметами. "Чий м'яч покотився далі? Хто далі кинув сніжок?" - Подібні питання привертають увагу дітей до відстані. Вони поступово засвоюють значення слів ближче, далі, близько, далеко.

На заняттях проводять кілька спеціальних вправ, що дозволяють уточнити дані уявлення (див. заняття 19-21). Розвиток орієнтування на аркуші паперу, на поверхні столу. У середній групі велику увагу на заняттях з математики приділяють розвитку у дітей орієнтування на аркуші паперу, на площині столу. З перших занять їм пропонують знайти верхню і нижню смужки лічильної картки, розкласти певну кількість предметів вгорі і внизу або зліва і справа.

Проводяться спеціальні вправи з метою навчити дітей визначати і позначати просторове розташування геометричних фігур на таблиці, відтворювати розташування. Розглядають зразок в певному порядку. Спочатку діти називають фігуру, розташовану в центрі (посередині), а потім вгорі і внизу або зліва і праворуч від неї; у відповідному порядку вони відтворюють візерунок.Використовуються таблиці, на яких зображено від 3 до 5 геометричних фігур. Вправи проводяться як фронтально, так і з підгрупами дітей.

Для закріплення вміння орієнтуватися на площині, визначати взаємне розташування картинок ліворуч, праворуч або посередині, вгорі і внизу використовують ігри типу "Парні картинки".Дитина повинна спочатку описати, як розташовані 3 іграшки на картці, а після знайти парну.

Використання життєвих ситуацій для розвитку орієнтування у просторі. Для розвитку орієнтування у просторі поряд із спеціальними вправами широко використовуються різноманітні життєві ситуації. Орієнтування в просторових напрямках - неодмінний компонент будь-якого практичного дії.

Великі можливості для відповідних вправ надають фізкультурні і музичні заняття, ранкова гімнастика і рухливі ігри. Чітка орієнтування в просторі обумовлює правильне виконання рухових вправ. Педагог постійно вказує напрям руху (дії): "Поверніться ліворуч (праворуч), підніміть руки вгору!" І т. п.

Не слід підміняти слова, що позначають просторові напрями, називанням предметних орієнтирів ("Поверніться до вікна" і т. п.).

Орієнтування у часі

Як і в молодшій групі, орієнтування в часі розвивається у дітей в основному в повсякденному житті. Важливо, щоб вона базувалася на міцній чуттєвої основі.

Педагог уточнює уявлення дітей про частини доби, пов'язуючи їх назви з тим, що роблять діти і близькі їм дорослі вранці, вдень, ввечері, вночі.

Ведеться розмова з дітьми з метою уточнення їх уяви про добу. Розмова може бути побудована приблизно так: спочатку вихователь просить дітей розповісти, що вони робили до того, як прийшли в дитячий сад, що вранці робили в дитячому саду, що роблять вдень в дитячому саду і т. д. Він уточнює і узагальнює, що діти роблять в кожен з періодів доби. А на закінчення говорить про те, що ранок, день, вечір і ніч - це частини доби.

Тимчасові поняття "сьогодні", "завтра", "вчора" носять відносний характер; дітям важко їх засвоїти. Тому необхідно якомога частіше користуватися словами сьогодні, завтра, вчора і спонукати дітей до цього. Вихователь постійно звертається до дітей з питаннями: "Коли ми малювали? Що ми бачили сьогодні (вчора)? Куди підемо завтра?"

Значення слів швидко - повільно розкривають на конкретних прикладах. Вихователь звертає увагу дітей на ступінь швидкості їх рухів в іграх ("Поїзд іде повільно, потім все швидше і швидше"). Під час одягання він хвалить тих, хто швидше одягається, засуджує повільних; на прогулянках порівнює швидкість руху пішохода і велосипедиста, автомобіля і поїзда, гусениці і жука.

                           

Навчання математики старших дошкільників.

                 

Формування уявлень про числа

У старшій групі дітей навчають рахувати в межах 10, продовжуючи знайомити з цифрами першого десятка (з цифрами від 1 до 5 діти вже познайомилися в середній групі).

На основі дій з множинами і вимірювання за допомогою умовної мірки продовжується формування уявлень про числа до 10.

Освіта кожного з нових чисел від 5 до 10 відбувається на основі порівняння двох груп предметів. Наприклад, на лічильної лінійці розкладаються дві групи предметів в ряд: на верхній смужці - п'ять ромашок, на нижній - п'ять волошок. Порівнюючи й перераховуючи ромашки і волошки, діти переконуються, що їх порівну. Потім додається одна ромашка. Перерахувавши і порівнявши ромашки і волошки, діти з'ясовують, що ромашок стало більше, а волошок - менше. Вихователь звертає увагу на те, що утворилося нове число «шість». Воно більше п'яти. Число шість вийшло, коли до числа п'ять додали ще один.

Паралельно з показом освіти числа дітей знайомлять з цифрами. Співвідносячи певну цифру з кількістю, вихователь пропонує дітям розглянути зображення цифри, проаналізувати його і зіставити з уже знайомими цифрами. Діти роблять образні порівняння (одиниця, як солдатик; цифра вісім схожа на сніговика, на матрьошку-неваляшку; одиниця і сім схожі, тільки у цифри сім є «козирок» і т. п.).

Особливу увагу заслуговує «запис» числа 10. Вона складається з двох цифр - одиниці й нуля. Утворивши число десять (шляхом додавання до дев'яти предметів ще один) вихователь пропонує близько десяти предметів (іграшок, квадратів) поставити відповідну цифру: «Подивіться, як позначається число десять. Одну з цифр ви знаєте, - каже вихователь і показує цифру 1, пропонує її назвати .- А яка це цифра? »- Вихователь показує на нуль. Можливо, що хтось з дітей правильно відповість, що це «нуль». Незалежно від цього вихователь повинен наочно показати освіта числа «нуль». Для цього дітей просять порахувати кубики, які стоять на столі. Діти перераховують їх і визначають, що кубиків - десять. Вихователь каже: «А тепер я буду прибирати по одному кубику». І прибирає до тих пір, поки не залишиться жодного. На питання «Скільки кубиків залишилося» діти відповідають: «Нічого не залишилося». Вихователь погоджується і пояснюють, що це і позначається цифрою «нуль». Потім вихователь пропонує знайти місце нуля в числовому ряду. Якщо діти самі не впораються з цим завданням, то вихователь пояснює, що цифра 0 стоїть перед 1, так як нуль на один менше числа один. Після цього діти разом з педагогом вирішують, що нуль має стояти перед одиницею.

Протягом усього навчального року діти вправляються в рахунку. Вони перераховують предмети, іграшки, відраховують предмети за заданою кількістю, по цифрі, за зразком. Зразок може бути дана в вигляді числової картки з певною кількістю іграшок, предметів,геометричних фігур, представлений у вигляді звуків, рухів. При виконанні цих завдань важливо навчити дітей уважно слухати завдання вихователя, запам'ятовувати їх, а потім виконувати.

З великим інтересом діти виконують завдання у дидактичних іграх: «Що змінилося?», «Знайди помилку», «Чудесний мішечок», «Вважай далі», «Вважай - не помилися», «Хто швидше назве», «Скільки», «Спіймай м'яч »та ін

Програма старшої групи передбачає порівняння послідовних чисел у межах десяти на конкретному матеріалі. Діти повинні вміти порівнювати дві множини, знати, яке з чисел більше, а яке менше, як з нерівності зробити рівність, а з рівності зробити нерівність.

Порівнюючи дві групи предметів, дітей підводять до самостійного висновку: шість більше п'яти на один, а п'ять менше шести на один, значить число шість повинно стояти після числа п'ять, а число п'ять повинно стояти перед числом шість. Подібним чином відбувається порівняння всіх досліджуваних чисел в межах десяти.

Продовжуючи роботу, розпочату в середній групі, необхідно уточнити уявлення про те, що число не залежить від величини предметів, від відстані та просторового розташування. На наочному прикладі можна показати, що великих предметів може бути менше, ніж маленьких, а маленьких більше, ніж великих, а також великих і маленьких може бути порівну.

Діти повинні вміти рахувати предмети, розташовані по вертикалі, колі, у вигляді числових фігур. Необхідно вчити дітей вважати, починаючи з будь-якого зазначеного предмета в будь-якому напрямку (справа наліво, зліва направо, зверху вниз) при цьому не пропускаючи предмети і не перераховуючи їх двічі.

У старшій групі продовжується робота над засвоєнням порядкового рахунку в межах десяти. Дітей вчать розрізняти порядковий і кількісний рахунок. Використовуючи кількісний рахунок, можна відповісти на питання: «Скільки?» Визначивши, скільки всього предметів.Результат рахунку залишається незмінним незалежно від напрямку рахунку.

Вважаючи предмети по порядку, необхідно домовитися, з якого боку треба почати рахунок, так як саме від цього залежить результат рахунку. Наприклад, якщо діти перераховують десять предметів зліва направо, то матрьошка буде друга, а якщо рахувати справа наліво, то та ж сама матрьошка буде дев'ята.

Діти повинні навчитися правильно відповідати на питання: «Скільки?», «Який за рахунком?»; Погоджуючи при цьому числівник з іменником у роді, відмінку, числі.

Вміння дітей розрізняти порядковий і кількісний рахунок закріплювати у вправах і дидактичних іграх: «Який іграшки не стало?», «Хто перший?» Та інших.

Навчання виміру

Важливою програмним завданням, що вирішується в старшій групі, є навчання дітей виміру. Навчання виміру допомагає усунути недоліки у формуванні уявлень про число, що виникають при навчанні рахунку окремих величин.

Навчати дітей вимірюванню за допомогою умовної мірки починають в середній групі. Їх вчать порівнянні двох предметів, які неможливо безпосередньо порівняти (накласти або прикласти) і використовувати при цьому третій предмет - міру. Таке порівняння є окремим випадком вимірювання, так як використовується при цьому мірка дорівнює одному з вимірюваних предметів.

У старшій групі дітей навчають вимірювати за допомогою умовної міри довжину протягу, обсяг рідкий і сипучих тіл, переводячи кількісні відносини в наочно-подаються множини.

Перш за все, дітей слід познайомити з правилами вимірювання протяжних величин, рідких і сипучих тіл. Вихователь показує і пояснює правила вимірювання. Процес вимірювання розбивається на етапи, кожен з яких повторюється дітьми слідом за вихователем.Вихователь спочатку демонструє мірку, за допомогою якої можна виміряти смужку паперу, стрічку та ін Потім показує, що мірку треба докласти так, щоб кінці вимірюваної смужки мірки збігалися. Діти повторюють цю дію. Далі вихователь відзначає кінець мірки, пояснює, що кожен раз, коли мірка уклалася повністю, потрібно відкласти «для пам'яті» фішку (гурток, квадрат, іграшку), яка показує, що мірка уклалася в смужці повністю.

Далі мірка прикладається до позначки, знову відзначається кінець мірки і знову відкладається фішка. Так вимірюється вся смужка. У результаті вимірювання перед дітьми утворюється ряд фішок, перерахувавши які можна сказати, скільки разів мірка вклалася у вимірюваному об'єкті.

Діти повинні міцно засвоїти правила вимірювання, тому що на наступних заняттях вони виконують вимір самостійно від початку до кінця. Важливо, щоб діти не тільки запам'ятали послідовність вимірювання, а й чітко виконували правила, розуміли сенс кожної дії. Іноді діти допускають недбалість при вимірі: неточно поєднують краю вимірюваного об'єкта і смужки-мірки; невірно ставлять позначку; відкладаючи мірку останній раз, забувають ставити фішку. Всі ці неточності позначаються на результаті вимірювання. Важливо, щоб весь матеріал, з яким працюють діти, був точно вивірений, щоб у вимірюваному об'єкті мірка укластися повністю число разів.

При вимірі сипучих і рідких тіл використовуються ті ж правила вимірювання, а також додаються нові, характерні для вимірювання сипучих і рідких тіл. Наприклад, вихователь показує миску з крупою і запитує: «Скільки тут крупи, як дізнатися?». Найчастіше діти пропонують зважити. «Правильно, - каже вихователь, - але у мене немає ваги. Як дізнатися по іншому, скільки тут крупи? »На столі стоять чашка, стакан, ложка, блюдце. Вихователь вказує на них: «Може ці предмети допоможуть нам?» Очевидно, діти скажуть, що крупу треба виміряти ложкою, чашкою. Вихователь каже: «Я покажу, як це треба зробити. Давайте спробуємо виміряти крупу склянкою. Але спочатку треба домовитися, як ми будемо насипати ». Вихователь показує, що стакан можна насипати крупою до половини, повний до країв, «горочку». Діти можуть запропонувати один з цих варіантів, наприклад, повний до країв. Вихователь показує цей стакан з крупою і каже: «Ось наша мірка - повний до країв склянку. Коли ми будемо вимірювати, треба стежити за тим, щоб склянка завжди був повний по вінця, тому що ми так домовилися ».

Потім вихователь висипає крупу зі склянки в порожню миску і каже: «Щоб не збитися з рахунку, що ми повинні робити кожен раз, коли висипаємо крупу зі склянки?» Діти: «Ставити предмети для пам'яті».

Вихователь стежить за тим, щоб діти щоразу відкладали іграшку після того, як пересипаний повну склянку крупи в миску.Наповнюючи мірку, вихователь може спеціально насипати крупи півсклянки або «горочку». Вона звертає увагу дітей на те, що наповнюваність склянки повинна бути однаковою, такою, як домовилися перед виміром. Після того, як вся крупа виміряна, вихователь запитує, чи можна дізнатися, скільки було склянок крупи в мисці. Діти пропонують перерахувати предмети, які вони укладали для вимірювання. Перерахувавши їх, діти з'ясовують, скільки склянок містилося в мисці.

На заняттях з вимірювання для демонстрації краще всього використовувати прозору посуд, щоб діти бачили, як в одній мисці кількість крупи (води) зменшується, а в іншій - збільшується.

Щоб у дітей не сформувалося неправильне уявлення про те, що крупу або рідину можна вимірювати тільки склянками, вихователь показує дітям та інші предмети: чашку, блюдце, ложку і пропонує скуштувати вимірювати цими мірками.

Вимірювання протяжних, сипучих, рідких тіл має постійно чергуватися для того, щоб діти навчилися підбирати відповідну міру для вимірювання різних об'єктів. Так, наприклад, для вимірювання протяжних предметів діти підбирають лінійку, смужку паперу, картону, брусок, мотузку, олівець; для вимірювання рідин і сипучих речовин - все те, у що можна налити або насипати: стакан, чашку, ложку, блюдце і т. п.

Вимірювання різних об'єктів відповідними мірками дозволяє підвести дітей до розуміння узагальненого способу вимірювання за допомогою умовної мірки.

Організовуючи вимірювальну діяльність, дітей вчать при вимірюванні виділяти частину предмета, рівну умовної міркою, визначати, скільки разів міра вклалася у вимірюваному об'єкті, вчать порівнювати за допомогою заходів величину протяжних предметів, обсяг сипучих і рідких тіл.

Навчання дітей виміру відбувається паралельно з навчанням рахунку. Вимірюючи різні об'єкти і відкладаючи фішки кожного разу, коли міра уклалася повністю, діти починають розуміти процес утворення числа, сприймати число, як відношення вимірюваного до прийнятої міркою. Так, щоб дізнатися, скільки разів міра уклалася в смужці, діти повинні порахувати фішки, які вони відкладали при вимірюванні. Перерахувавши фішки, діти можуть сказати, скільки разів мірка уклалася в смужці.

Коли діти оволоділи способом вимірювання, їм пропонується використовувати вимір для порівняння двох об'єктів: яка з доріжок довшим; в якому глечику води більше; в якому мішечку крупи менше.

Вимірювання стає більш цікавим і привабливим для дітей тоді, коли педагог вводить різні ігрові ситуації, різноманітний наочний матеріал.

На основі вимірювання вирішується і така дидактична задача, як засвоєння дітьми кількісного складу числа з окремих одиниць (в межах п'яти). Вихователь пропонує дітям виміряти стрічку за допомогою умовної міри. Виробляючи вимір, діти відкладають фішки. У результаті вимірювання, підрахувавши фішки, діти можуть сказати, скільки разів умовна міра уклалася в стрічці, визначивши таким чином довжину стрічки. Довжина стрічки постала перед дітьми у вигляді безлічі фішок, виражених певним числом.

З позицій наступності математичної освіти: на сьогодні в початковій школі наявні два різних підходи до навчання дітей математиці. Перший (традиційний): спочатку вводиться поняття «число» (натуральне), потім його додаток до вимірювання величин. Другий підхід: спочатку розглядаються величини, потім учнів знайомлять з операцією вимірювання величин і, як опис цього процесу, з поняттям «число» (як міра величини). Так побудований курс математики у програмі Д.Б. Ельконіна - В.В. Давидова. Аналізуючи ці підходи, видатний вітчизняний методист, математик і психолог Л.М. Фрідман пише »Думаю, що другий спосіб більш розумний, бо число - це модель величину, тому, природно, числа слід вивчати вже після вивчення величин» Вивчення величин слід проводити не в узагальненому вигляді, а як порівняння предметів за протяжністю (довжині), масі , формі. При цьому спочатку слід розглядати безпосередній спосіб порівняння, коли, наприклад, порівняння двох предметів по довжині проводиться шляхом їх накладення один на одного, а для порівняння двох предметів за масою використовуються чашкові ваги без гир і т.д. Потім розглядається спосіб порівняння предметів за довжиною, масою і т.д. за допомогою третього предмета (посередника). Цей третій підхід перспективний для побудови курсу математичного розвитку дошкільників.

Ознайомлення з геометричними фігурами

У середній групі діти вже знайомилися з геометричними фігурами: квадратом, прямокутником, трикутником, колом; об'ємними тілами: кулею, кубом, циліндром. Далі ці знання будуть закріплюватися і посилюватися.

У старшій групі діти познайомляться з новою для них фігурою - овалом. Зазвичай вони самі відрізняють овал від кола. Знайомство з овалом має відбуватися на основі обстеження фігури, знаходження різниці між овалом і кругом.

У вихователя в руках моделі овалу і кола (висота овалу повинна дорівнювати діаметру кола). Накладаючи коло на фігуру овальної форми, вихователь демонструє дітям, що ці фігури неоднакові, підкреслює їх різницю. Повідомляє назву фігури - овал. Самостійно обстежуючи моделі фігур, розглядаючи їх, накладаючи одну на іншу, діти повинні спробувати сформулювати висновок про їх схожість і відмінності. «Коло може котитися, йому нічого не заважає, а овал - ні, хоча у нього теж немає кутів. У овалу одна частина широка, а інша звужується, як у яйця ».

У старшій групі у дітей починають формувати уявлення про чотирикутнику. Чотирикутник - це узагальнене поняття фігури, яка має певними ознаками (чотири кінці чотири сторони). Найбільш цінним для розумового розвитку дитини є формування цього узагальнення на основі обстеження моделей фігури, зіставлення з іншими фігурами, виділення істотних ознак даної фігури.

Підводячи дітей до нового для них розуміння, слід виходити з вже сформованих уявлень. Так, наприклад, заняття, на якому передбачається познайомити дітей з чотирикутником, слід почати з аналізу вже знайомої постаті - трикутника. Вихователь показує дітям трикутник і запитує: «Чому він так називається?» Діти, очевидно, будуть міркувати так: "Трикутник називається так тому, що у нього три кути». До такого висновку прийти дітям неважко, тому що вони знають основні ознаки цієї фігури. Потім, вказуючи на групу предметів з чотирма кутами (квадрат, прямокутник, трапеція, ромб - назви двох останніх фігур дітям не даються), вихователь пропонує дітям сказати, чим схожі ці фігури. Діти вказують на кути і сторони: «У всіх цих фігур чотири кути і чотири сторони». Вихователь просить дітей самостійно придумати назву всім цим фігурам, схвалює їх кмітливість і підтверджує, що всі ці фігури називаються чотирикутниками. Так дітей підводять до висновку, що одне поняття включається в інше, більш загальне: квадрат, прямокутник - різновиди чотирикутника.

Дітей старшого дошкільного віку можна підвести до елементарного узагальнення знайомих фігур за різними ознаками. Для цього кожна дитина отримує конверт з набором геометричних фігур (овалом, трикутниками різної конфігурації, квадратом, прямокутником і іншими чотирикутниками, назви яких діти не знають). Дітям дається завдання згрупувати фігури за ознакою величини, незалежно від форми; за ознакою форми, незалежно від величини і кольору; за кольором, незалежно від форми і величини; виділити дві групи: округлі і вугільні фігури. При виконанні завдання діти повинні супроводжувати свої дії описом.

Закріплення уявлень дітей про знайомих їм геометричні фігури і тілах рекомендується здійснювати в різних дидактичних іграх: «Чудесний мішечок», «На що це схоже?»; В іграх: «Доміно», «Геометричне лото», а також в повсякденному житті.

У старшій групі дітей навчають бачити геометричну форму в оточуючих предметах: м'яч, обруч, тарілка - коло; кришка столу, стіна, підлога - прямокутник; хустинку - квадрат; косинка - трикутник; склянку - циліндр.

Визначати геометричну форму в предметах діти можуть, переглядаючи малюнки, навколишні предмети групової кімнати, обладнання ділянки.

Засвоєння уявлень про геометричні фігури, як правило, не викликає у дітей труднощів. Однак, щоб у дитини не виникало невірного уявлення про геометричну фігуру, як фігури певного зовнішнього вигляду, вихователь повинен надати дітям можливість діяти з моделями геометричних фігур різної конфігурації (рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні і ін трикутники; чотирикутники різного виду - квадрати, прямокутники, ромби ). Це дозволить дітям навчитися усвідомлено виділяти основні ознаки геометричних фігур.

Назви геометричних фігур допоможуть запам'ятати вірші. Так легше дітей познайомити з овалом за допомогою вірша:

Подивися, ось овал!

Я його намалював,

Він такий округлий,

І такий затишний.

Ось овал і ось овал.

Що ж я намалював?

Може, це сніговик,

Той, що до сонця не звик.

Домальовуємо йому очі,

На мотузочці - санчата.

Носик, рот - і готово!

Що б ще намалювати такого?

Діти дуже люблять малювати, тому можна запропонувати намалювати овал.

Подібним чином можна знайомитися і з квадратом.

Квадрати дуже вже дивні,

У них всі сторони рівні.

Хоч на бік поклади його,

Ні, не зміниш нічого!

За допомогою таких кумедних віршиків можна знайомитися і з іншими геометричними фігурами.

Закріпити знання фігур можна за допомогою ігор. Лото «Колір і форма» підійде з цією метою як можна краще!

Геометричний матеріал у навчанні дошкільників математики традиційний. Проте методика за останній час значно змінилася.Геометрія - наука, яка на першій ступені розвитку займалася збиранням фактів, які характеризують властивості навколишнього простору, досліджувала відносини між цими фактами, визначала і узагальнювала виявлені закономірності. Геометричні поняття виникли шляхом абстрагування від реальних предметів. На відміну від чисел,геометричні фігури, як і реальні предмети, мають орієнтацію на площині і в просторі. Тому можна говорити про їх взаємне розташування (приладдя, торканні, місцезнаходження відносно один одного: за, перед, між, всередині, поза, над і т.п.). На найпростіших наочних прикладах геометричний матеріал дозволяє знайомити дітей з найважливішими математичними положеннями, наприклад: перш, ніж порівнювати предмети, треба встановити, з якого властивості їх слід порівнювати; при зміні положення предмета його форма (а значить, і маса, площа, довжина) не змінюється; один і той же предмет.

Робота з геометричним змістом важлива для загального математичного та психологічного розвитку дошкільника. Більш того, незаперечною є роль геометричного матеріалу в процесі розвитку математичного мислення дитини дошкільного віку

Як відзначили багато психологів, основний недолік мислення дітей, що у школу, - нерозуміння на заняттях з математики незмінності величини предмета при зміні його форми. Класичний приклад тому, на який посилаються автори всіх підручників психології, -експерементальні методики Ж. Піаже (20-30-і роки 20 століття). На очах дитини скачують у кульки два однакових пластилінових бруска.Дитина повинна визначити, чи однакові вони за величиною. А якщо один з них розкатати в ковбаску? Здебільшого слідує відповідь: «У ковбаски пластиліну більше». Або інший, не настільки часто приводиться приклад (узятий із статті Л. М. Фрідмана «Про перебудову початкового математичної освіти»): пред'являються два однакових аркуша паперу, з чим діти, безсумнівно, погоджуються. Один з листів розрізається по згину навпіл; з отриманих половинок складається прямокутник (більш вузький, але більш довгий по відношенню до первинного). На запитання: «Де тепер папери більше?» - Багато дітей відповідають: «У новому прямокутнику папери більше». У дорослому стані цей недолік мислення, як зазначають психологи, може проявитися у невмінні порівнювати предмети.

У дошкільний період різні геометричні фігури використовуються як матеріал для побудови завдань на розпізнавання, порівняння, узагальнення та класифікацію.

Мета цих завдань - формувати та розвивати спостережливість, вміння виділяти суттєві (важливі) ознаки предметів, порівнювати два чи кілька предметів, відзначаючи при цьому подібні і різні ознаки і властивості, робити нескладне узагальнення на основі виділених загальних властивостей предметів, розділяти предмети на групи (класифікувати )відповідно з виділеними ознаками.

 Опанування просторовими уявленнями

У старшій групі відбувається подальше оволодіння просторовими уявленнями, з якими діти познайомилися в попередній групі: зліва, справа, вгорі, внизу, спереду, ззаду, далеко, близько.

Нова завдання - навчити орієнтуватися в спеціально створених просторових ситуаціях і визначати своє місце по заданій умові. Дитина повинна виконувати завдання типу: Уставай так, щоб праворуч від тебе був вовк, а ззаду ведмідь; сядь так, щоб попереду тебе сиділа Таня, а ззаду Микита і т.д.

Крім того, діти повинні навчитися визначати словом положення того чи іншого предмету по відношенню до іншого. Наприклад, праворуч від ляльки заєць, ліворуч від ляльки піраміда; попереду Ані вікно, над головою Ані лампа.

Формування просторових орієнтувань успішно здійснюється в тому випадку, якщо дитина постійно опиняється перед необхідністю оперувати цими поняттями. Ситуації, в які включається дитина, повинні бути цікавими для дошкільнят. У завданнях типу «Вгадай, де що знаходиться» можна використовувати різноманітний матеріал: привабливі іграшки, картинки, розташовані в певній послідовності. Діти повинні визначити, що знаходиться перед ними, що ззаду, що праворуч, ліворуч від них.

У процесі навчання рекомендується широко використовувати дидактичні ігри: «Відгадай, хто де стоїть», «Що змінилося?», «Розкажи про свій візерунок», «Знайди іграшку», «Подорож по кімнаті», «Розстав овочі та фрукти у вітрині магазину, щоб фрукти були справа, а овочі - зліва »

У старшій групі дітей можна вчити читати простий план, що сприяє розвитку просторової орієнтації. Так гри «Знайди сховану іграшку», «Подорож по кімнаті» можуть проводитися в приміщенні групи. Вихователь попередньо малює план, на якому зображує кілька що знаходяться в кімнаті предметів такими, як їх видно зверху. Наприклад, столи - прямокутники. Для того, щоб їх зобразити, потрібно виміряти довжину і ширину столів і зменшити їх у певну кількість разів (наприклад, в 10 разів). Таким чином, що знаходиться в групі великий стіл вихователя і маленькі столи дітей на плані будуть дані в масштабі 1:10. Не слід перевантажувати план великою кількістю зображень (не більше 7-10). Розташовувати зображення предметів на плані треба відповідно до їх реальним розташуванням у приміщенні, передаючи відстані між ними в тому ж масштабі. Крім того, на плані стрілками малюється шлях до місця, де захована іграшка. Місце позначається яких-небудь знаком (гуртком, хрестиком, прапорцем).

Вихователь роздруковує конверт і показує дітям план, за яким можна знайти заховану іграшку. Аналізує разом з дітьми всі позначення і шлях, по якому слід рухатися, щоб підійти до вказаного місця.

Виконуючи завдання, діти повинні давати словесний звіт про те, куди вони підуть: спочатку прямо (до вікна, шафі), потім наліво (на двері) і т.д. Якщо дитина не впевнений, не потрібно вимагати від нього виконання завдання у словесній формі. На початковому етапі досить задовольнитися практичним виконанням завдання. Поступово діти почнуть заздалегідь називати зміни напрямку руху.

У розвитку просторових орієнтувань, крім спеціальних ігор та завдань на заняттях з математики, особливу роль грають прогулянки, рухливі ігри, фізкультурні вправи, музичні заняття, заняття з образотворчої діяльності, різні режимні моменти (одягання, роздягання, чергування), побутова орієнтування дітей не тільки у своїй груповій кімнаті або на своїй ділянці, але і в інших приміщеннях дитячого садка.

Розвиваючи у дітей правильну орієнтацію в просторі, слід розуміти, що дошкільнята повинні не тільки встановлювати власне положення в просторі та орієнтацію предмета щодо власного тіла, але і все, що пов'язано з положенням будь-якого тіла в просторі, на площині і на лінії.

Виділяють три види орієнтації в просторі: - встановлення приналежності предмета (точки) лінії або площини: колобок на доріжці (доріжка - лінія, колобок - точка на лінії), муха на стіні, шафа на підлозі;

-Встановлення розташування предмета відносно інших, що знаходяться разом з ним на одній лінії, або на площині, або у просторі: між, перед, за, вище, нижче, праворуч, ліворуч, над, під;

- Розташування всередині або поза замкнутої лінії або ємності: всередині і поза (зовні)

Формувати просторову орієнтацію, просторові уявлення та просторове мислення у дошкільнят абсолютно необхідно. Адже невипадково відомий фахівець у галузі корекційної педагогіки Г.Ф. Кумаріна зазначає: велика частина первинних проблем шкільного навчання обумовлена ​​«дефіцітарних розвитком в дошкільний період таких функцій, як:

Просторове сприйняття і аналіз, просторові уявлення;

Зорове сприйняття, зоровий аналіз і синтез;

Координація в системі «око-рука»;

Сложнокоордінірованние руху пальців і кисті рук;

Фонематическое сприйняття, фонематичний аналіз та синтез ».

 Закріплення  та поглиблення тимчасових уявлень.

Кожна дитина до кінця дошкільного віку повинна навчитися орієнтуватися в часі.

Навчаючись у середній групі, діти знайомилися з частинами доби та їх зміною (ранок, день, вечір, ніч), починали розрізняти тимчасові поняття: сьогодні, завтра, вчора).

У старшій групі для дітей стане новим засвоєння послідовності днів тижня. Важливо, щоб дошкільнята засвоїли, що тиждень становлять сім діб, а кожен день тижня має свою назву. У тижні дні йдуть один за одним в певному порядку: понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота та неділя. Така послідовність днів тижня незмінна.

На кожному занятті з математики можна відводити 1-1,5 хвилини для повторення назви часових відрізків і днів тижня. Для цього до дітей звертаються із запитаннями:

- Який сьогодні день тижня?

- Який день тижня був вчора?

- Який день тижня буде завтра?

- Який час доби послідує за вечором? І ін

Закріплення і поглиблення тимчасових уявлень можна проводити в ігровій формі. Для цього використовують на заняттях дидактичні ігри: «По порядку шикуйсь», «Тиждень, шикуйсь!», «Назви сусідів», «Коли це буває?» Та ін

Коли діти засвоять назву і послідовність днів тижня, вони охоче вирішують такі завдання: «Сьогодні середовище. Завтра буде свято у дитячому садку. В який день тижня буде свято? »;« Назви день тижня, що стоїть між четвергом і суботою »;« Який день тижня стоїть перед вівторком, а який після вівторка? »

При засвоєнні тимчасових уявлень діти, як правило, не відчувають труднощів. Однак уміння орієнтуватися в часі забезпечується повсякденним зіткненням з даними поняттями. Тому не тільки на заняттях з математики, але і на інших заняттях, і в повсякденному житті вихователю необхідно ставити дітям питання: «Який сьогодні день тижня? Якою буде завтра? Який був учора? ».

Діти старшої групи повинні також засвоїти, в який день тижня проходить ту чи інше заняття.

Важливо, щоб діти розуміли, чому той чи інший день тижня називається саме так, а не інакше. Четвер - називається так, тому що він четвертий день тижня, а середовище - в середині тижня, п'ятниця - п'ятий день і т.д.